1 . 已知圆
，点
在抛物线
上运动，过点作圆
的切线，切点分别为
，则
的最小值为__________ .
，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为
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2 . 已知P为抛物线
上任意一点，求点P到直线
的最小距离.
上任意一点，求点P到直线的最小距离.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，点
到点
的距离比它到
轴的距离多1，记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为
的直线
过定点
，求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.
中，点到点的距离比它到轴的距离多1，记点的轨迹为.(1)求轨迹为
的方程(2)设斜率为
的直线过定点，求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.
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2023-09-19更新
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740次组卷
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5卷引用：甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）
名校
解题方法
4 . M为抛物线
上任意一点，F是抛物线的焦点，E是抛物线的准线与x轴的交点，点P为线段OM的中点，则
的取值范围是_________ ．
上任意一点，F是抛物线的焦点，E是抛物线的准线与x轴的交点，点P为线段OM的中点，则的取值范围是
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2022-12-20更新
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352次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
，过的直线与
交于
两点，与 
交于 两点，且
在同一象限，则
的最小值为_____ ．
的焦点为，圆，过的直线与交于两点，与 交于 两点，且在同一象限，则的最小值为
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2022-08-30更新
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337次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）1号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考数学试题
6 . 设抛物线
的焦点为F，点
，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，
．
(1)求C的方程；
(2)设直线
与C的另一个交点分别为A，B，记直线
的倾斜角分别为
．当
取得最大值时，求直线AB的方程．
的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，．(1)求C的方程；
(2)设直线
与C的另一个交点分别为A，B，记直线的倾斜角分别为．当取得最大值时，求直线AB的方程．
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2022-06-09更新
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46666次组卷
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51卷引用：甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题
甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理3.3 抛物线（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）圆锥 曲线（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
名校
解题方法
7 . 已知
，F为抛物线
的焦点，点P在抛物线上移动，当
取最小值时，点P的坐标为（ ）
，F为抛物线的焦点，点P在抛物线上移动，当取最小值时，点P的坐标为（ ）| A．（0，0） | B．（2，2） | C．（2，0） | D．（－2，－2） |
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解题方法
8 . 已知抛物线
及点
.
（1）以抛物线焦点为圆心，
为半径作圆，求圆与抛物线交点的横坐标；
（2）
、
是抛物线上不同的两点，且直线
与
轴不垂直，弦的垂直平分线恰好经过点，求
的范围.
及点.（1）以抛物线焦点
为圆心，为半径作圆，求圆与抛物线交点的横坐标；（2）
、是抛物线上不同的两点，且直线与轴不垂直，弦的垂直平分线恰好经过点，求的范围.
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2021-03-21更新
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506次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线，过
､
两点，点M为抛物线上不同于A､B的点，并且介于A､B两点之间，点N为直线
上一点，满足
.
（1）求直线斜率k的取值范围；
（2）当
取最大值时，求直线的方程.
､两点，点M为抛物线上不同于A､B的点，并且介于A､B两点之间，点N为直线上一点，满足.（1）求直线
斜率k的取值范围；（2）当
取最大值时，求直线的方程.
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2020-07-20更新
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565次组卷
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4卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测理科数学试题（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
10 . 点是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在
中，
，则
的最大值为__________ .
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，，则的最大值为
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2020-05-05更新
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668次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（理）试题
