1 . 已知顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线，过､两点，点M为抛物线上不同于A､B的点，并且介于A､B两点之间，点N为直线上一点，满足.
（1）求直线斜率k的取值范围；
（2）当取最大值时，求直线的方程.

2 . 点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，，则的最大值为__________.

3 . 已知抛物线上一定点和两动点、，当时，点的横坐标的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 点为抛物线上的动点，为定点，求的最小值.

5 . 抛物线上的点到直线距离的最小值是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线相交于、两点，满足.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点的坐标为，记直线、的斜率分别为，，求的最小值.

7 . 已知点F为抛物线C：x²＝2py (p＞0) 的焦点，点A(m，3)在抛物线C上，且|AF|＝5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线的距离为，设点P到直线的距离为．
(1)求抛物线C的方程；
(2) 求的最小值；
(3)求的最小值．

8 . 抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，如果在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是________.

9 . 抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

10 . 在直角坐标系中，，动点满足：以为直径的圆与轴相切.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.