2 . 设点是抛物线上异于原点O的一点，过点P作斜率为、的两条直线分别交于、两点（P、A、B三点互不相同）．
(1)已知点，求的最小值；
(2)若，直线AB的斜率是，求的值；
(3)若，当时，B点的纵坐标的取值范围．

3 . 抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知斜率为的直线与抛物线交于轴上方不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，则的取值范围是_______.

5 . 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点的距离减去它到y轴距离的差都是1.
（1）求曲线C的方程；
（2）求曲线C上的点到直线距离的最小值.

6 . 我们称点P到图形C上任意一点距离的最小值为点P到图形C的距离，记作.
（1）求点到抛物线的距离；
（2）设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积.

7 . 已知抛物线和直线在第一象限内的交点为．设是抛物线上的动点，且满足，记，则（       ）

A．当时，的最小值是

B．当时，的最小值是

C．当时，的最小值是

D．当时，的最小值是

8 . 已知抛物线，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：的值与直线倾斜角的大小无关；
（3）若为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.

9 . 已知椭圆的离心率（焦距与长轴长的比值）为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；
（3）设与轴交于点，不同的两点，在上，且满足，求的取值范围.

10 . 抛物线上各点到直线的最短距离为1，则________.