1 . 已知圆
，点
在抛物线
上运动，过点作圆
的切线，切点分别为
，则
的最小值为__________ .
，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . M为抛物线
上任意一点，F是抛物线的焦点，E是抛物线的准线与x轴的交点，点P为线段OM的中点，则
的取值范围是_________ ．
上任意一点，F是抛物线的焦点，E是抛物线的准线与x轴的交点，点P为线段OM的中点，则的取值范围是
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2022-12-20更新
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354次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
，过的直线
与
交于
两点，与 
交于 两点，且
在同一象限，则
的最小值为_____ ．
的焦点为，圆，过的直线与交于两点，与 交于 两点，且在同一象限，则的最小值为
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2022-08-30更新
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337次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）1号卷·A10联盟2023届高三开学摸底考数学试题
名校
解题方法
4 . 点
是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在
中，
，则
的最大值为__________ .
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，，则的最大值为
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2020-05-05更新
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668次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（理）试题
5 . 抛物线
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，如果在直线
上存在点，使得
，则实数
的取值范围是________ .
的焦点为，其准线与轴的交点为，如果在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是
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2019-04-24更新
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555次组卷
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3卷引用：【省级联考】甘肃省2019届高三第二次高考诊断考试文科数学试题
【省级联考】甘肃省2019届高三第二次高考诊断考试文科数学试题【省级联考】甘肃省2019年高三第二次高考诊断考试理科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
6 . 已知抛物线
是抛物线上的两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，则
的取值范围是__________ ．（用区间表示）
是抛物线上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，则的取值范围是
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2018-01-12更新
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556次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第一次考试数学（文）试题
名校
7 . 若
，为抛物线
的焦点，为抛物线上任意一点，则
的最小值为_______ .
，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为
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2018-12-07更新
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2194次组卷
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10卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷【校级联考】江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学（文）试题陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 第三章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
真题
名校
8 . 已知抛物线y2＝4x，过点Q(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则
的最小值是________ .
的最小值是
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2018-11-08更新
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799次组卷
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12卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中文科数学卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题（已下线）活页作业21 圆锥曲线的共 同特征 直线与圆锥曲线的交点-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）上海市奉贤中学2018-2019学年高二上学期月考数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，动点Q在C上，圆Q的半径为1，过点F的直线与圆Q切于点P，则
的最小值为
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2016-12-04更新
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1002次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题2016届安徽省安庆市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题16 圆锥曲线的综合应用 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题15 圆锥曲线的综合应用 押题专练智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题9.10 单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.9 解析几何单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测
名校
10 . 直线
和直线
，抛物线
上一动点到直线
和直线
的距离之和的最小值是_____________ .
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是
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2016-12-03更新
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1653次组卷
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18卷引用：甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2013-2014学年上海市金山中学高二4月阶段测试数学试卷（已下线）2014年湘教版选修1-1 2.3 抛物线练习卷2016届福建省厦门一中高三下学期周考二理科数学试卷内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期3月质量监控数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8（2） 直线与抛物线的位置关系（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市民德中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题16（已下线）【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习
