解题方法
1 . 若点
在抛物线
上运动，点
在圆
上运动，
，则
的最小值为__________ ．
在抛物线上运动，点在圆上运动，，则的最小值为
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2 . 已知曲线
是平面内到定点
与到定直线
的距离之和等于
的点的轨迹，若点
在上，对给定的点
，用
表示
的最小值，则的最小值为___________ .
是平面内到定点与到定直线的距离之和等于的点的轨迹，若点在上，对给定的点，用表示的最小值，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知点是抛物线
上一个动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，则线段
长度的最小值为_________ ．
是抛物线上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则线段长度的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 若抛物线
上存在不同的两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ ．
上存在不同的两点关于直线对称，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知点在抛物线
上，则点到直线
的距离和到直线
的距离之和的最小值为______ .
在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为
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名校
解题方法
6 . 若P，Q分别为抛物线C：与圆M：
上的两个动点，则
的最小值为______ ．
与圆M：上的两个动点，则的最小值为
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2024-02-24更新
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331次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
7 . 曲线
上动点与
构成
，若
，则实数
的取值范围为______ ．
上动点与构成，若，则实数的取值范围为
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2024-02-23更新
|
849次组卷
|
2卷引用：浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与
分别相交于
和
，直线
过点，当直线
垂直于
轴时，
，则的方程为__________ ；设直线
的倾斜角分别为
，则
的最大值为__________ .
的焦点为，过点的直线与分别相交于和，直线过点，当直线垂直于轴时，，则的方程为的倾斜角分别为，则的最大值为
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解题方法
9 . 
为坐标原点，为抛物线
的焦点，过上的动点
（不为原点）作的切线
，作
于点
，直线
与
交于点，点
，则
的取值范围是__________ .
为坐标原点，为抛物线的焦点，过上的动点（不为原点）作的切线，作于点，直线与交于点，点，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与交于点，过线段的中点
作直线
的垂线，垂足为，记直线
的斜率分别为
，则
的取值范围是______ ．
过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是
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