名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点的直线与交于两点(点在点的左侧).
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)若直线与交于点,记内切的半径为,求的取值范围.
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)若直线与交于点,记内切的半径为,求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1411次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
2 . 已知抛物线焦点为F,点在抛物线上,.
(1)求抛物线方程;
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点,若MN最小值为4,且是钝角,求直线斜率范围.
(1)求抛物线方程;
(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点,若MN最小值为4,且是钝角,求直线斜率范围.
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2023-03-11更新
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354次组卷
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5卷引用:吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知圆过点,且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)为轨迹上的动点,为直线上的动点,求的最小值;
(3)过点作直线交轨迹于、两点,点关于轴的对称点为.问是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)为轨迹上的动点,为直线上的动点,求的最小值;
(3)过点作直线交轨迹于、两点,点关于轴的对称点为.问是否经过定点,若经过定点,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
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2022-12-30更新
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463次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
4 . M为抛物线上任意一点,F是抛物线的焦点,E是抛物线的准线与x轴的交点,点P为线段OM的中点,则的取值范围是_________ .
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2022-12-20更新
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352次组卷
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5卷引用:吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市文理高中有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,F为抛物线的焦点,直线与抛物线交于P、Q两点,PQ中点为R,当,时,R到y轴的距离与到F点距离相等.
(1)求p的值;
(2)若存在正实数k,使得以PQ为直径的圆经过F点,求m的取值范围.
(1)求p的值;
(2)若存在正实数k,使得以PQ为直径的圆经过F点,求m的取值范围.
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2022-11-27更新
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272次组卷
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5卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
6 . 抛物线上的点到直线的距离最小,则点坐标是________ .
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的准线为,点为抛物线上的一个动点,则点到准线和直线的距离之和的最小值为__________ ,此时点的坐标为__________ .
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2022-12-16更新
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197次组卷
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4卷引用:吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线被所截得的弦长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点为抛物线上的任意一点,以为圆心的圆过点,且与直线相交于两点,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点为抛物线上的任意一点,以为圆心的圆过点,且与直线相交于两点,求的取值范围.
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2022-05-11更新
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631次组卷
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3卷引用:吉林省长春市2022届高三质量检测(四模)理科数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点(点A在第一象限),交其准线l于点D,若线段AB的垂直平分线经过点,,M为抛物线上的一个动点,则M到直线:与:的距离之和的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-27更新
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243次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点、为抛物线位于轴上方不同的两点,直线、的斜率分别为、,且满足,求证:直线过定点,并求出直线斜率的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点、为抛物线位于轴上方不同的两点,直线、的斜率分别为、,且满足,求证:直线过定点,并求出直线斜率的取值范围.
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