1 . 在直角坐标系
中，已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线l与C交于M，N两点，且当l的斜率为1时，
.
(1)求C的方程；
(2)设l与C的准线交于点P，直线PO与C交于点Q（异于原点），线段MN的中点为R，若
，求
面积的取值范围.
中，已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l与C交于M，N两点，且当l的斜率为1时，.(1)求C的方程；
(2)设l与C的准线交于点P，直线PO与C交于点Q（异于原点），线段MN的中点为R，若
，求面积的取值范围.
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名校
2 . 设抛物线
：
（
）的焦点为
，点
（
）在抛物线上，且满足
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，分别以，为切点的抛物线的两条切线交于点
，求三角形
周长的最小值．
：（）的焦点为，点（）在抛物线上，且满足．（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的直线与抛物线交于，两点，分别以，为切点的抛物线的两条切线交于点，求三角形周长的最小值．
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2021-05-30更新
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1126次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题
3 . 已知F为抛物线C：
的焦点，K为C的准线与x轴的交点，点P在抛物线C上，设
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点，K为C的准线与x轴的交点，点P在抛物线C上，设，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线C在点 处的切线过点K | B． 的最大值为 |
C． | D．存在点P，使得 |
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4 . 已知椭圆
与抛物线
有公共焦点，给出
及上任意一点
，当
最小时，到原点
的距离
（ ）
与抛物线有公共焦点，给出及上任意一点，当最小时，到原点的距离（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 过抛物线
的焦点且斜率为
的直线与抛物线交于、两点，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
为抛物线上一点，且
，求
面积的最大值.
的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点，.（1）求抛物线
的方程；（2）点
为抛物线上一点，且，求面积的最大值.
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2020-01-30更新
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694次组卷
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4卷引用：2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（文）试题
2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）
解题方法
6 . 已知抛物线
的准线与
轴交于点，焦点为，点是抛物线上任意一点，令
，当
取得最大值时，直线
的斜率是________ .
的准线与轴交于点，焦点为，点是抛物线上任意一点，令，当取得最大值时，直线的斜率是
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2020-02-27更新
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464次组卷
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2卷引用：福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2021届高三12月三校联考数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，若点在上，点
在上，且
是周长为
的正三角形．
（1）求的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于
两点，抛物线在点处的切线与交于点
，求
面积的最小值.
的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是周长为的正三角形．（1）求
的方程；（2）过点
的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与交于点，求面积的最小值.
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2019-05-09更新
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1360次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测（A卷）（5月） 数学（理）
【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测（A卷）（5月） 数学（理）四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
8 . 已知点在圆
上，点在抛物线
上，则
的最小值为
在圆上，点在抛物线上，则的最小值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
9 . 直线
与抛物线C：
交于A，B两点，直线
，且l与C相切，切点为P，记
的面积为S，则
的最小值为
与抛物线C：交于A，B两点，直线，且l与C相切，切点为P，记的面积为S，则的最小值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-20更新
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616次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（理）试题
名校
10 . 已知抛物线
，且
，
，
三点中恰有两点在抛物线上，另一点是抛物线的焦点．
（1）求证：、
、三点共线；
（2）若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，点到
轴的距离为
，点到轴的距离为
，求
的最小值．
，且，，三点中恰有两点在抛物线上，另一点是抛物线的焦点．（1）求证：
、、三点共线；（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，点到轴的距离为，点到轴的距离为，求的最小值．
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2018-05-12更新
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589次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题
福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学（文）试题（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
