1 . 设
，
是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点．若直线
与
的斜率之积为
，则（ ）．
，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点．若直线与的斜率之积为，则（ ）．A． | B．以 为直径的圆的面积大于 |
C．直线过定点 | D．点到直线的距离不大于2 |
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名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为
，点
是
上一点，且线段
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，
为抛物线上的两个动点（异于点），且
，求点的横坐标的取值范围.
的焦点为，点是上一点，且线段的中点坐标为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若
，为抛物线上的两个动点（异于点），且，求点的横坐标的取值范围.
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2020-06-23更新
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1306次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题
山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
名校
解题方法
3 . 抛物线
的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点
下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点下列结论正确的是（ ）| A．|PM| +|PF|的最小值为3 |
B．抛物线C上的动点到点 的距离最小值为3 |
C．存在直线l，使得A，B两点关于 对称 |
| D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2 |
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2020-06-12更新
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2161次组卷
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9卷引用：山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知抛物线的方程为
，过抛物线的焦点，且斜率为1的直线与抛物线交于、两点，
，则
______ ，为抛物线弧
上的动点，
面积的最大值是______ .
，过抛物线的焦点，且斜率为1的直线与抛物线交于、两点，，则为抛物线弧上的动点，面积的最大值是
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2020-01-31更新
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319次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）与圆
无公共点，过抛物线C上一点M作圆D的两条切线，切点分别为E，F，当点M在抛物线C上运动时，直线EF都不通过的点构成一个区域，求这个区域的面积的取值范围．
无公共点，过抛物线C上一点M作圆D的两条切线，切点分别为E，F，当点M在抛物线C上运动时，直线EF都不通过的点构成一个区域，求这个区域的面积的取值范围．
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名校
6 . 已知抛物线E：
的焦点为F，圆C：
，点
为抛物线上一动点
当
时，
的面积为
．
求抛物线E的方程；
若
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值，并求出此时点P的坐标．
的焦点为F，圆C：，点为抛物线上一动点当时，的面积为．求抛物线E的方程；若，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求面积的最小值，并求出此时点P的坐标．
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2019-01-21更新
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1074次组卷
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9卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（文）试题
【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学（文）试题【市级联考】山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三3.20联考考试数学（理）试题河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联合考试数学试卷理科山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
名校
7 . 已知过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于
两点，且
，抛物线的准线
与
轴交于，
于点
，且四边形
的面积为
，过
的直线
交抛物线于
两点，且
，点
为线段的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标
的取值范围为
的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于两点，且，点为线段的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-08-01更新
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1080次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学（理）试题
【全国百强校】山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
14-15高二上·福建莆田·期中
名校
8 . 若
，为抛物线
的焦点，
为抛物线上任意一点，则
的最小值为_______ .
，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为
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2018-12-07更新
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2194次组卷
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10卷引用：2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷
2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学（文）试题陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 第三章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
9 . 如图，已知抛物线
.点A
，抛物线上的点P（x,y）
,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q.
（I）求直线AP斜率的取值范围；
（II）求
的最大值
.点A，抛物线上的点P（x,y）,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q. （I）求直线AP斜率的取值范围；
（II）求
的最大值
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2017-08-07更新
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9959次组卷
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40卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题
2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷精编版）2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第五周（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题五 多得分之-- 解析几何的第一问（已下线）《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）解密20 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2018年高考文科数学之高频考点解密智能测评与辅导[理]-抛物线湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2020届高三3月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）高中数学解题兵法 第八十一讲 审题、谍划，构思方案（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题九 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2（已下线）专题09 解几最值求有妙法，构造函数多方出击（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-2河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题4 函数与其他知识（概率等）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
10 . 已知曲线：
，曲线：
，直线与曲线交于，两点，O为坐标原点.
（1）若
，求证：直线恒过定点；
（2）若直线与曲线相切，求
（点P坐标为
）的取值范围.
：，曲线：，直线与曲线交于，两点，O为坐标原点.（1）若
，求证：直线恒过定点；（2）若直线
与曲线相切，求（点P坐标为）的取值范围.
您最近一年使用：0次
2017-05-16更新
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1311次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
山东省菏泽市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学（文）试题浙江2018年高考全真模拟数学试题（一）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
