名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的纵坐标为1,且,A,B是抛物线E上异于O的两点
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线OA,OB的斜率之积为,求证:直线AB恒过定点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线OA,OB的斜率之积为,求证:直线AB恒过定点.
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2022-04-22更新
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565次组卷
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2卷引用:西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线E:上一点到焦点F的距离.不经过点S的直线l与E交于A,B.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线AS,BS的斜率之和为2,证明:直线l过定点.
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2022-03-09更新
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730次组卷
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12卷引用:西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题
西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考向42 抛物线山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期4月份教学质量检测理科数学试题河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
解题方法
3 . 设抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线x=p与E交于A,B两点,△ABF的面积为8.
(1)求E的方程;
(2)若M,N是E上的两个动点,|MF|+|NF|=8,试问:是否存在定点S,使得|SM|=|SN|?若存在,求出S的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)若M,N是E上的两个动点,|MF|+|NF|=8,试问:是否存在定点S,使得|SM|=|SN|?若存在,求出S的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-12-13更新
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236次组卷
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4卷引用:【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】西藏拉萨市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班质量检查测试数学(文)试题(已下线)专题9.8 圆锥曲线的综合问题(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题
4 . 设抛物线,为的焦点,过的直线与交于两点.
(1)设的斜率为,求的值;
(2)求证:为定值.
(1)设的斜率为,求的值;
(2)求证:为定值.
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2020-11-21更新
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848次组卷
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4卷引用:西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题
西藏自治区拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考文科数学试题西藏日喀则市拉孜县中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线:,过点的直线与抛物线相交于,两点,且.
(1)求的值;
(2)设动直线:与抛物线相切于点,点是直线上异于点的一点,若以为直径的圆恒过轴上一定点,求点的横坐标.
(1)求的值;
(2)设动直线:与抛物线相切于点,点是直线上异于点的一点,若以为直径的圆恒过轴上一定点,求点的横坐标.
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2020-08-18更新
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139次组卷
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6卷引用:西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学(文)试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019届高三适应性月考(七)数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线,直线,过点作直线与交于,两点,当时,为中点.
(1)求的方程;
(2)作,,垂足分别为,两点,若与交于,求证:.
(1)求的方程;
(2)作,,垂足分别为,两点,若与交于,求证:.
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2020-08-07更新
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369次组卷
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5卷引用:西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:y2=2px(0<p<8)的焦点为F点Q是抛物线C上的一点,且点Q的纵坐标为4,点Q到焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l不经过Q点且与抛物线交于A,B两点,QA,QB的斜率分别为K1,K2,若K1K2=﹣2,求证:直线AB过定点,并求出此定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l不经过Q点且与抛物线交于A,B两点,QA,QB的斜率分别为K1,K2,若K1K2=﹣2,求证:直线AB过定点,并求出此定点.
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2020-05-27更新
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242次组卷
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3卷引用:西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学(理)试题
名校
8 . 已知抛物线:,过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于,两点,且线段的中点的纵坐标为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点,且.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不过原点且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点,且.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2019-03-06更新
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1037次组卷
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6卷引用:西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学(理)检测试题
西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学(理)检测试题【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)理科数学试题河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)
名校
9 . 已知点是抛物线:上一点,且到的焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若是上一动点,且不在直线:上,交于,两点,过作直线垂直于轴且交于点,过作的垂线,垂足为.证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)若是上一动点,且不在直线:上,交于,两点,过作直线垂直于轴且交于点,过作的垂线,垂足为.证明:.
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2018-05-14更新
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708次组卷
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5卷引用:西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题
名校
10 . 如图所示,抛物线C:x2=2py(p>0),其焦点为F,C上的一点M(4,m)满足|MF|=4.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点E(﹣1,0)作不经过原点的两条直线EA,EB分别与抛物线C和圆F:x2+(y﹣2)2=4相切于点A,B,试判断直线AB是否经过焦点F.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点E(﹣1,0)作不经过原点的两条直线EA,EB分别与抛物线C和圆F:x2+(y﹣2)2=4相切于点A,B,试判断直线AB是否经过焦点F.
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2017-10-25更新
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786次组卷
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7卷引用:西藏日喀则市南木林高级中学2021届高三第六次月考数学(文)试题