名校
解题方法
1 . 已知抛物线为E上位于第一象限的一点,点P到E的准线的距离为5.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为,求证:直线过定点.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为,求证:直线过定点.
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2023-12-27更新
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992次组卷
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4卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
2 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)过点的直线交抛物线于A、两点,为坐标原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)过点的直线交抛物线于A、两点,为坐标原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
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2023-10-30更新
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601次组卷
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2卷引用:海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知为坐标原点,为抛物线的焦点,过点的直线交于、两点,直线、分别交于、,则( )
A.的准线方程为 | B. |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-10-17更新
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1172次组卷
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7卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求k的值.
(1)求证:;
(2)当的面积等于时,求k的值.
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2023-09-18更新
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686次组卷
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42卷引用:海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学(普通班)(已下线)2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题2河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题(已下线)2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题51 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)考点51 直线与抛物线的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题48 椭圆、双曲线、抛物线(知识梳理)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程(同步练习)-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练(3)(已下线)3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(A卷)(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 设O为坐标原点,点M,N在抛物线上,且.
(1)证明:直线过定点;
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求的取值范围.
(1)证明:直线过定点;
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点且倾斜角为的直线交抛物线于点(M在第一象限),,垂足为,直线交轴于点,
(1)求的值.
(2)若斜率不为0的直线与抛物线相切,切点为,平行于的直线交抛物线于两点,且,点到直线与到直线的距离之比是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求的值.
(2)若斜率不为0的直线与抛物线相切,切点为,平行于的直线交抛物线于两点,且,点到直线与到直线的距离之比是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2023-07-20更新
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555次组卷
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5卷引用:海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
7 . 已知点在轴右侧,点、点的坐标分别为、,直线、的斜率之积是.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若抛物线与点的轨迹交于、两点,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-05-02更新
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424次组卷
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3卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点为F,点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点Q作直线l交C于A,B两点,O为原点,过点A作x轴的垂线,分别与直线,交于点D,E,从下面①②两个问题中选择一个作答.
①问:是否为定值,并说明理由;
②问:在直线上是否存在点M,使四边形为平行四边形,并说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点Q作直线l交C于A,B两点,O为原点,过点A作x轴的垂线,分别与直线,交于点D,E,从下面①②两个问题中选择一个作答.
①问:是否为定值,并说明理由;
②问:在直线上是否存在点M,使四边形为平行四边形,并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1785次组卷
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22卷引用:海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题
海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
10 . 已知为抛物线的焦点,过的动直线交抛物线于两点.当直线与轴垂直时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点,抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列,求点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点,抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列,求点的坐标.
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2022-07-29更新
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1048次组卷
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12卷引用:海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题
海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题【市级联考】山东省烟台市2019届高三高考一模考试数学(理科)试题【市级联考】2019年山东省烟台市高三3月(一模)数学试题(文)【全国百强校】山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月停课不停学阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)3.3 抛物线(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷(二)数学试题贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题