1 . 已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于两点（其中点A在第一象限）.如图，把平面沿轴折起，使平面平面，则以下选项正确的为（       ）
      

A．折叠前的面积的最大值为

B．折叠前平分

C．折叠后三棱锥体积为定值

D．折叠后异面直线所成角随的增大而增大

2 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.
(1)若，求直线l的斜率；
(2)若，证明：为定值.

3 . 过抛物线上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（       ）

A．C的准线方程是

B．过C的焦点的最短弦长为8

C．直线MN过定点(0，4)

D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为

4 . 是抛物线上的动点，过点作圆的两条切线交轴于两点.

(1)若两条切线的斜率乘积为1，求点的纵坐标；
(2)求当时，面积的取值范围.

5 . 已知抛物线的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．
（1）求的方程；
（2）若是上的两个动点，且两点的横坐标之和为．
（ⅰ）设线段的中垂线为，证明：恒过定点．
（ⅱ）设（ⅰ）中定点为，当取最大值时，且，位于直线两侧时，求四边形的面积．

6 . 如图，已知抛物线上一点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，且(为坐标原点)，记，的面积分别为.

（1）求抛物线的方程;
（2）求证直线过定点;
（3）求的最小值.

7 . 设常数．在平面直角坐标系xOy中，已知点F(2,0)，直线l：x=t，曲线：，与x轴交于点A、与交于点B．P、Q分别是曲线与线段AB上的动点．
（1）用t表示点B到点F距离；
（2）设，，线段OQ的中点在直线FP上，求的面积；
（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

8 . 已知抛物线的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B两点，点B的横坐标为4，且点B在x轴的上方.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求的值.

9 . 已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，为线段中点．

（Ⅰ）若的纵坐标为，求直线的斜率；
（Ⅱ）若，求证：不论取何值，当点横坐标最小时，直线过定点．

10 . 如图，已知抛物线和抛物线的焦点分别为和，是抛物线上一点，过且与相切的直线交于，两点，是线段的中点．

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若点在以线段为直径的圆上，求直线的方程．