1 . 已知双曲线:的一个焦点与抛物线:的焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2443次组卷
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12卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 已知抛物线,为坐标原点,焦点在直线上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
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2023-03-30更新
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1770次组卷
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8卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 曲线C的方程为,点D的坐标,点P的坐标.
(1)设E是曲线C上的点,且E到D的距离等于4,求E的坐标:
(2)设A,B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点,直线PA,PB与y轴分别交于M、N两点,线段MN的垂直平分线经过点P.证明;直线AB的斜率为定值,并求出此值.
(1)设E是曲线C上的点,且E到D的距离等于4,求E的坐标:
(2)设A,B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点,直线PA,PB与y轴分别交于M、N两点,线段MN的垂直平分线经过点P.证明;直线AB的斜率为定值,并求出此值.
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2022-05-19更新
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924次组卷
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3卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:,点在抛物线上.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)若直线:交抛物线于M、N两点,交直线:于点P,记直线AM,AP,AN的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)若直线:交抛物线于M、N两点,交直线:于点P,记直线AM,AP,AN的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
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2022-02-05更新
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453次组卷
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5卷引用:吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过抛物线上点作两条弦,交抛物线于,设其斜率分别为,且(为常数,).
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点.
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名校
6 . 如图所示,已知点是抛物线上一定点,直线、的斜率互为相反数,且与抛物线另交于两个不同的点.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
(1)求点到其准线的距离;
(2)求证:直线的斜率为定值.
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2018-03-09更新
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1788次组卷
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9卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测文科数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测理科数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷江西省景德镇一中2017-2018学年高二上学期期末考数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)已知点为抛物线内一个定点,过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点,且分别是的中点,若,求证:直线过定点.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)已知点为抛物线内一个定点,过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点,且分别是的中点,若,求证:直线过定点.
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8 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为4.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求的值;
(2)设是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点,且(其中O为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2017-11-27更新
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986次组卷
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20卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市三校(蕉岭中学、虎山中学、平远中学)2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题2015-2016学年江苏省淮阴中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质(已下线)同步君人教A版选修2-1第二章2.4.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修2-1(理科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1(文科) 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)2018年11月23日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系(2) (已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年11月17日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷300浙江省乐清市知临中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)大题专练训练26:圆锥曲线(抛物线:定值定点问题)-2021届高三数学二轮复习安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学(理)试题
11-12高三·吉林·阶段练习
9 . 已知抛物线,过定点的直线交抛物线于两点.
(Ⅰ)分别过作抛物线的两条切线,为切点,求证:这两条切线的交点在定直线上.
(Ⅱ)当时,在抛物线上存在不同的两点关于直线对称,弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)分别过作抛物线的两条切线,为切点,求证:这两条切线的交点在定直线上.
(Ⅱ)当时,在抛物线上存在不同的两点关于直线对称,弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,请说明理由.
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10 . 已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点,求直线l与圆M的方程.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点,求直线l与圆M的方程.
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2017-08-07更新
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12286次组卷
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32卷引用:吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系2019届高考数学(理)全程训练:天天练32 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题10 直线与圆锥曲线的基本问题 测试(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)考点29 圆的方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量,攻城略地(已下线)专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4(2) 抛物线的性质陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3