组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 268 道试题
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线MPQRM上相异的三点,且负半轴交于点ARQPQ分别与正半轴交于点BC,记点
(1)证明:
(2)若BM的焦点,当最大时,求的值.
2022-10-14更新 | 137次组卷 | 1卷引用:新高考2023届高中毕业班“启航”适应性练习数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点是原点,以x轴为对称轴,且经过点
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线与抛物线C交于AB两点,在抛物线C上是否存在点Q,使得直线QAQB分别于y轴交于MN两点,且,若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
2022-10-11更新 | 390次组卷 | 3卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文科)试题
3 . 直线lx轴上的截距为且交抛物线AB两点,点O为抛物线的顶点,过点AB分别作抛物线对称轴的平行线与直线交于CD两点.
(1)当时,求的大小;
(2)试探究直线AD与直线BC的交点是否为定点,若是,请求出该定点并证明;若不是,请说明理由;
(3)分别过点AB作抛物线的切线,求两条切线的交点的轨迹方程.
2022-09-23更新 | 450次组卷 | 3卷引用:四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考理科数学试题
4 . 已知抛物线O是坐标原点,FC的焦点,MC上一点,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设点C上,过Q作两条互相垂直的直线,分别交CAB两点(异于Q点).证明:直线恒过定点.
2022-09-23更新 | 1403次组卷 | 16卷引用:陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题
20-21高三下·上海浦东新·开学考试
5 . 已知直线)交抛物线)于两点,是线段的中点,过轴的垂线交抛物线于点.
(1)若直线过抛物线的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,试用表示
(2)求过点且与平行的直线与抛物线的公共点的个数;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求出的所有的值;若不存在,说明理由.
2023-01-29更新 | 164次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题
6 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点O,准线方程为F为抛物线C的焦点,点P为直线上任意一点,以P为圆心,为半径的圆与抛物线C的准线交于AB两点,过AB分别作准线的垂线交抛物线C于点DE
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点O到直线的距离为d,求d的最大值.
2022-09-12更新 | 352次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2023届高三上学期开学质检考试数学试题
7 . 已知常数,直线与抛物线交于两点(异于坐标原点),且于点,则(       
A.直线过定点
B.线段长度的最小值为
C.点的轨迹是圆弧
D.线段长度的最大值为
2022-09-03更新 | 346次组卷 | 1卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题
8 . 设抛物线的焦点为,过点的直线与交于两点,的准线与轴交于点为坐标原点,则(       
A.线段长度的最小值为4
B.若线段中点的横坐标为,则直线的斜率为
C.
D.
2022-08-29更新 | 720次组卷 | 3卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
9 . 设抛物线的焦点为F,过F的直线交CMN两点,
(1)求C的方程;
(2)设点,直线C的另一个交点分别为AB,当直线的斜率存在时,分别记为.则是否为常数,请说明理由.
2022-08-29更新 | 475次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第一次考试数学(理)试题
10 . 已知过点的抛物线的顶点在原点,焦点在轴上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,记直线的斜率分别为.求证:为定值,并求出此定值.
共计 平均难度:一般