组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 32 道试题
1 . 直线交抛物线两点,上不与重合的一个动点.下列说法正确的是(       
A.存在正实数,使得以为直径的圆与的准线相切
B.分别是直线的斜率,
C.作,则的值与点位置无关
D.对于任意的正实数,存在点,使得
2024-02-16更新 | 109次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与E的另外两个交点分别为AB,则(       
A.E的准线方程为
B.过点ME相切的直线方程为
C.直线AB过定点
D.的最小值为
2024-02-14更新 | 121次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       

A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
2024-02-03更新 | 178次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
4 . 过拋物线的焦点作直线交抛物线A两点,则(       
A.以线段为直径的圆与轴相切B.的最小值为4
C.当时,直线的斜率为D.
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5 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则(       
A.线段长度的最小值为
B.当直线斜率为时,中点坐标为
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.存在点,使得
6 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为是抛物线上两个不同的点,为线段的中点,则(     
A.若,则到准线距离的最小值为
B.若,且,则到准线的距离为
C.若,且,则到准线的距离为
D.若过焦点为直线左侧抛物线上一点,则面积的最大值为
E.若,则到直线距离的最大值为
7 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线交于两点,且抛物线两点处的切线交于点的中点,直线于点,则(       
A.点在直线B.的中点
C.D.
8 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点轴交于点,则(  )
A.为定值
B.当直线的斜率为时,的面积为(其中为坐标原点)
C.若的准线上任意一点,则直线的斜率成等差数列
D.点到直线的距离为
2024-01-14更新 | 255次组卷 | 2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)
9 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线C相交于PQC相交于MN的中点为G的中点为H,则(       

A.B.
C.的最大值为16D.当最小时,直线的斜率不存在
2024-01-02更新 | 1314次组卷 | 6卷引用:广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
10 . 已知是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是(       
A.
B.若,则直线恒过定点
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为
D.若,则直线的斜率为
2023-12-14更新 | 1577次组卷 | 8卷引用:广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题
共计 平均难度:一般