1 . 过抛物线
的焦点F作不平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线相交于C点，直线
交抛物线于D，E两点.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
的焦点F作不平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线相交于C点，直线交抛物线于D，E两点.（1）求
的值；（2）证明：
.
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2021-05-16更新
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431次组卷
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3卷引用：2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知抛物线C：
的焦点为F，
，
，
，
四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB过定点
（1）求
和
的值；
（2）证明：①
；②直线PQ斜率为定值，并求出该定值．
的焦点为F，，，，四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB过定点（1）求
和的值；（2）证明：①
；②直线PQ斜率为定值，并求出该定值．
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名校
解题方法
3 . 如图，已知抛物线C：的焦点为F，，，，四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB的斜率为1．
（1）求
和的值；
（2）证明直线PQ过定点，并求出该定点．
的焦点为F，，，，四点都在抛物线上，直线AP与直线BQ相交于点F，且直线AB的斜率为1．（1）求
和的值；（2）证明直线PQ过定点，并求出该定点．
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2021-05-09更新
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653次组卷
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2卷引用：东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线
上一点，点到的距离比点到
轴的距离大1．过点作抛物线的切线，设其斜率为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线相交于不同的两点
，
（异于点），若直线
与直线
的斜率互为相反数，证明：
．
的焦点为，点为抛物线上一点，点到的距离比点到轴的距离大1．过点作抛物线的切线，设其斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线相交于不同的两点，（异于点），若直线与直线的斜率互为相反数，证明：．
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2021-05-05更新
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951次组卷
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11卷引用：吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题
吉林内蒙古金太阳2021届高三联考试卷理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市2021届高三二模理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学（理科）试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学（文科）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
5 . 已知抛物线的焦点为，点
为直线
上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为
，以点
为圆心的圆与直线
相切，则该圆的面积的最大值为（ ）
的焦点为，点为直线上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为，以点为圆心的圆与直线相切，则该圆的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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