1 . 已知是抛物线上不同于原点的两点,点是抛物线的焦点,下列说法正确的是( )
A.点的坐标为 |
B. |
C.若,则直线经过定点 |
D.若点为抛物线的两条切线,则直线的方程为 |
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2023-12-04更新
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1083次组卷
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4卷引用:江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷
江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试(期中)数学试卷安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
2 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 | B.直线与抛物线相切 |
C.为定值 | D. |
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2023-11-09更新
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564次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知拋物线的顶点在原点,对称轴为 轴,且经过点.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2023-09-07更新
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471次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于两点,抛物线在处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,下列结论正确的是( )
A.在抛物线的准线上 | B. |
C. | D.面积的最小值为4 |
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2022-12-19更新
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649次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线,过点作直线与交于,两点,当该直线垂直于轴时,的面积为2,其中为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦经过的焦点,且直线与直线平行,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦经过的焦点,且直线与直线平行,试问是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-26更新
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617次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于两点,设,判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于两点,设,判断是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2022-02-10更新
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400次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
7 . 已知抛物线C:上有一动点,,过点P作抛物线C的切线交y轴于点Q.
(1)判断线段PQ的垂直平分线是否过定点?若过,求出定点坐标;若不过,请说明理由;
(2)过点P作的垂线交抛物线C于另一点M,若切线的斜率为k,设的面积为S,求的最小值.
(1)判断线段PQ的垂直平分线是否过定点?若过,求出定点坐标;若不过,请说明理由;
(2)过点P作的垂线交抛物线C于另一点M,若切线的斜率为k,设的面积为S,求的最小值.
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2022-02-15更新
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1385次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题