名校
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,过右侧的点作,垂足为,且.
(2)过点的动直线交轨迹于,设,证明:为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线交轨迹于,设,证明:为定值.
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2023-06-03更新
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607次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题(已下线)专题拓展:圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知斜率为的直线l与抛物线相交于P,Q两点.
(1)求线段PQ中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线TP,TQ分别与抛物线相交于M,N两点(异于P,Q).则在y轴上是否存在一定点S,使得直线MN恒过该点?若存在,求出点S的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求线段PQ中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线TP,TQ分别与抛物线相交于M,N两点(异于P,Q).则在y轴上是否存在一定点S,使得直线MN恒过该点?若存在,求出点S的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知斜率为的直线与抛物线相交于两点.
(1)求线段中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线分别与抛物线相交于两点(异于).求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求线段中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线分别与抛物线相交于两点(异于).求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-05-09更新
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1031次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学(理)试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)
名校
解题方法
4 . 已知拋物线的顶点在原点,对称轴为 轴,且经过点.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 与抛物线交于两点,且满足,求证: 直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2023-09-07更新
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485次组卷
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5卷引用:四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题
5 . 已知斜率存在的直线过点且与抛物线交于两点.
(1)若直线的斜率为1,为线段的中点,的纵坐标为2,求抛物线的方程;
(2)若点也在轴上,且不同于点,直线的斜率满足,求点的坐标.
(1)若直线的斜率为1,为线段的中点,的纵坐标为2,求抛物线的方程;
(2)若点也在轴上,且不同于点,直线的斜率满足,求点的坐标.
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2023-04-05更新
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2670次组卷
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9卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三下学期三诊模拟考试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 设是抛物线上的两个不同的点,O为坐标原点,若直线与的斜率之积为,则直线恒过定点,定点坐标为______ .
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2023-03-24更新
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938次组卷
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4卷引用:四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)
四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)
7 . 设抛物线的焦点为,点,过的直线交于,两点.当直线垂直于轴时,.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点与,三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-02-15更新
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650次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题 贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题(已下线)模块十二 解析几何-1(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴交于点M,点P在抛物线上,直线PF与抛物线交于另一点A,设直线MP,MA的斜率分别为k1,k2,则k1+k2的值为________ .
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2022-10-26更新
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1167次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷(四)数学(理)试题
9 . 设A,B是抛物线C:上两个不同的点,О为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之积为-4,则下列结论正确的有( )
①②
③直线AB过抛物线C的焦点④面积的最小值是2
①②
③直线AB过抛物线C的焦点④面积的最小值是2
A.①③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③④ |
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2022-02-10更新
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497次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题