解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，直线
交抛物线于
两点（异于坐标原点
），交
轴于点
（
），且
，直线
，且与抛物线相切于点
.
(1)求证：
三点共线；
(2)过点
作该抛物线的切线
（点为切点），交
于点
.
（ⅰ）试问，点是否在定直线上，若在，请求出该直线，若不在，请说明理由；
（ⅱ）求
的最小值.
：的焦点为，直线交抛物线于两点（异于坐标原点），交轴于点（），且，直线，且与抛物线相切于点.(1)求证：
三点共线；(2)过点
作该抛物线的切线（点为切点），交于点.（ⅰ）试问，点
是否在定直线上，若在，请求出该直线，若不在，请说明理由；（ⅱ）求
的最小值.
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2023-01-12更新
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1216次组卷
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6卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题
山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）大题强化训练（3）专题20平面解析几何（解答题）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为（ ）
的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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3104次组卷
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14卷引用：山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
名校
3 . 设抛物线：
（
）的焦点为，点
（
）在抛物线上，且满足
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的直线与抛物线交于，
两点，分别以，为切点的抛物线的两条切线交于点
，求三角形
周长的最小值．
：（）的焦点为，点（）在抛物线上，且满足．（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的直线与抛物线交于，两点，分别以，为切点的抛物线的两条切线交于点，求三角形周长的最小值．
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2021-05-30更新
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1126次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2021届高三三模数学试题
4 . 已知F为抛物线
的焦点，直线
与C交于A，B两点且
.
（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且
与
相交于点T，证明：点T在定直线上.
的焦点，直线与C交于A，B两点且.（1）求C的方程.
（2）若直线
与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4685次组卷
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23卷引用：山东省2021届高三5月联考数学试题
山东省2021届高三5月联考数学试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（文）试题广西2021届高三5月联考数学（文）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（文）试题（已下线）考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
19-20高三·海南海口·阶段练习
名校
5 . 过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为A、B，则该抛物线C的焦点坐标为：_______________ ，
所在的直线方程为_______________ .
作抛物线的两条切线，切点分别为A、B，则该抛物线C的焦点坐标为：所在的直线方程为
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19-20高二·江苏徐州·阶段练习
6 . 如图所示，抛物线，为过焦点的弦，过，分别作抛物线的切线，两切线交于点
，设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）．
，为过焦点的弦，过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，，，则下列结论正确的是（ ）．A．若的斜率为1，则 |
B．若的斜率为1，则 |
C．点恒在平行于 轴的直线 上 |
D． 的值随着斜率的变化而变化 |
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