1 . 已知点
，
，
和动点
满足
是
，
的等差中项．
(1)求
点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
按向量
平移后得到曲线
，曲线上不同的两点M，N的连线交
轴于点
，如果
（
为坐标原点）为锐角，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点
和
处的切线的交点为
，求证：在一条定直线上．
，，和动点满足是，的等差中项．(1)求
点的轨迹方程；(2)设
点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线，曲线上不同的两点M，N的连线交轴于点，如果（为坐标原点）为锐角，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点和处的切线的交点为，求证：在一条定直线上．
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2 . 已知拋物线
，为拋物线外一点，过点作抛物线的切线交抛物线于
，
两点，交
轴于，两点.
（1）若
，设
的面积为
，
的面积为
，求
的值；
（2）若
，求证：的垂心
在定直线上.
，为拋物线外一点，过点作抛物线的切线交抛物线于，两点，交轴于，两点.（1）若
，设的面积为，的面积为，求的值；（2）若
，求证：的垂心在定直线上.
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3 . 已知为抛物线
上位于第一象限的点，
为
的焦点，
与交于点
(异于点).直线
与相切于点，与轴交于点.过点作的垂线交于另一点.
（1）证明：线段
的中点在定直线上；
（2）若点的坐标为
，试判断，，三点是否共线.
为抛物线上位于第一象限的点，为的焦点，与交于点(异于点).直线与相切于点，与轴交于点.过点作的垂线交于另一点.（1）证明：线段
的中点在定直线上；（2）若点
的坐标为，试判断，，三点是否共线.
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名校
4 . 已知抛物线
上的点
到其焦点距离为3，过抛物线外一动点
作抛物线的两条切线
，切点分别为
，且切点弦
恒过点
.
（1）求
和
；
（2）求证：动点在一条定直线上运动.
上的点到其焦点距离为3，过抛物线外一动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且切点弦恒过点.（1）求
和；（2）求证：动点
在一条定直线上运动.
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2020-06-03更新
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583次组卷
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4卷引用：2020届江苏省南通市如皋市高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
是抛物线：
上不同两点.
（1）若抛物线的焦点为，
为的中点，且
，求抛物线的方程；
（2）若直线与轴交于点，与轴的正半轴交点，且
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，是抛物线：上不同两点.（1）若抛物线
的焦点为，为的中点，且，求抛物线的方程；（2）若直线
与轴交于点，与轴的正半轴交点，且，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2020-05-29更新
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257次组卷
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4卷引用：2020届江苏省徐州市高三下学期春季联考数学试题
2020届江苏省徐州市高三下学期春季联考数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
名校
6 . 平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px（p＞0）及点M（2，0），动直线l过点M交抛物线于A，B两点，当l垂直于x轴时，AB＝4.
（1）求p的值；
（2）若l与x轴不垂直，设线段AB中点为C，直线l1经过点C且垂直于y轴，直线l2经过点M且垂直于直线l，记l1，l2相交于点P，求证：点P在定直线上.
（1）求p的值；
（2）若l与x轴不垂直，设线段AB中点为C，直线l1经过点C且垂直于y轴，直线l2经过点M且垂直于直线l，记l1，l2相交于点P，求证：点P在定直线上.
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2020-03-21更新
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1579次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题
且与直线
相切.
轴.
