2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 如图，已知抛物线
，过点
任作一直线与
相交于
两点，过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
（
为坐标原点），则动点在定直线（ ）上
A．  | B． | C． | D． |
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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习
2 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，直线与交于点M.
(1)设直线，的斜率分别为直线
，
，求证：
；
(2)证明：点M在定直线上；
(3)设线段AB的中点为N，求
的取值范围.
，过点的直线l交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为，在点B处的切线为，直线与交于点M.(1)设直线
，的斜率分别为直线，，求证：；(2)证明：点M在定直线上；
(3)设线段AB的中点为N，求
的取值范围.
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3 . 已知O为坐标原点，M为抛物线C：
上一点，直线l：
与C交于A，B两点，过A，B作C的切线交于点P，则下列结论中正确结论的个数是（ ）
（1）
；（2）若点
，且直线AM与BM倾斜角互补，则
；
（3）点P在定直线
上；（4）设点
，则
的最小值为3．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023·湖北襄阳·模拟预测
名校
4 . 过抛物线
内部一点
作任意两条直线
，如图所示，连接
延长交于点
，当
为焦点并且
时，四边形
面积的最小值为32
(1)求抛物线的方程；
(2)若点
，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.
内部一点作任意两条直线，如图所示，连接延长交于点，当为焦点并且时，四边形面积的最小值为32 (1)求抛物线的方程；
(2)若点
，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.
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2023-05-27更新
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937次组卷
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7卷引用：专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
B．线段 的中点在一条定直线上 |
C． 为定值（ 、 分别为直线 、 的斜率） |
D． 为定值（ 为抛物线的焦点） |
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2023-09-05更新
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1020次组卷
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5卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
20-21高二上·天津西青·期末
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线
和
的距离之和的最小值为（ ）
的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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3100次组卷
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14卷引用：专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
18-19高二上·黑龙江大庆·期中
名校
7 . 抛物线
的焦点为，准线为
，为抛物线上一点，且在第一象限，
于点
，线段
与抛物线交于点
，若
的斜率为
，则
________________
的焦点为，准线为，为抛物线上一点，且在第一象限，于点，线段与抛物线交于点，若的斜率为，则
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2018-11-10更新
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649次组卷
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3卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
17-18高二上·广西来宾·期末
8 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线与抛物线分别交于两点，点的坐标分别为
，
，为坐标原点，若
，求直线的方程．
的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）过焦点
的直线与抛物线分别交于两点，点的坐标分别为，，为坐标原点，若，求直线的方程．
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2018-03-03更新
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1171次组卷
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8卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广西来宾市2017-2018学年高二上学期期末教学质量调研数学（理）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线B卷
