1 . 已知抛物线C：（）与圆O：相交于A，B两点，且点A的横坐标为.F是抛物线C的焦点，过焦点的直线l与抛物线C相交于不同的两点M，N.
（1）求抛物线C的方程.
（2）过点M，N作抛物线C的切线，，是，的交点，求证：点P在定直线上.

2 . 如图，已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，以AB为直径的圆交x轴于M，N，且当轴时，．
   
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AN，AM分别交抛物线C于G，H（不同于A），直线AB交GH于点P，且直线AB的斜率大于0，证明：存在唯一这样的直线AB使得B，H，P，M四点共圆．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知焦点在轴上和抛物线过点．

（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点作圆的两条切线，，分别交抛物线于，两点，求证：直线与圆相切．

4 . 已知点在拋物线的准线上，是拋物线的焦点.过点的两条直线分别与抛物线相切于点，，直线交直线于点，则下列结论正确的是（       ）

A．拋物线方程为	B．直线的方程为
C．	D．

5 . 如图，已知点，、为抛物线上不同的两点（在的右上方，在直线的下方），满足.

（1）证明：的中点位于某定直线上；
（2）记内切圆、外接圆的半径分别为、，求的最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，有定点，，动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作直线，交曲线于两点，，以，为切点作曲线的切线，交于点，连接，，．
（ⅰ）证明：点在一条定直线上；
（ⅱ）记，分别为，的面积，求的最小值．

7 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线分别交抛物线于两点．
（1）若以为直径的圆的方程为，求抛物线的标准方程；
（2）过点分别作抛物线的切线，证明：的交点在定直线上．

8 . 已知抛物线，圆，直线与抛物线和圆同时相切.
（1）求和的值；
（2）若点的坐标为，过点且斜率为的直线与抛物线分别相交于、两点（点在点的右边），过点的直线与抛物线分别相交于、两点，直线与不重合，直线与直线相交于点，求证：点在定直线上.

9 . 如图，为坐标原点，抛物线的焦点是椭圆的右焦点，为椭圆的右顶点，椭圆的长轴，离心率．

（1）求抛物线和椭圆的方程；
（2）过点作直线交于两点，射线，分别交于两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

10 . 设点为抛物线的焦点，，，三点在抛物线上，且四边形为平行四边形，若对角线（点在第一象限），则对角线所在的直线方程为

A．	B．
C．	D．