名校
解题方法
1 . 已知抛物线：
，过点
垂直于
轴的垂线与抛物线
交于
，点
满足
（1）求证：直线
与抛物线有且仅有一个公共点；
（2）设直线与此抛物线的公共点
，记
与
的面积分别为
，求
的值
，过点垂直于轴的垂线与抛物线交于，点满足（1）求证：直线
与抛物线有且仅有一个公共点；（2）设直线
与此抛物线的公共点，记与的面积分别为，求的值
您最近一年使用：0次
2 . 已知抛物线
，与圆
，直线
与抛物线相交于，
两点.
（1）求证：
.
（2）若直线
与圆
相切，求
的面积
.
，与圆，直线与抛物线相交于，两点.（1）求证：
.（2）若直线
与圆相切，求的面积.
您最近一年使用：0次
2020-03-23更新
|
705次组卷
|
4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线：
，其焦点到准线的距离等于1，设动点
，过作的两条切线
，
（
，
为切点）.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：直线
恒过定点；
（Ⅲ）设圆
：
，若圆与直线相切，且切点正好是线段的中点，求
的值.
：，其焦点到准线的距离等于1，设动点，过作的两条切线，（，为切点）.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求证：直线
恒过定点；（Ⅲ）设圆
：，若圆与直线相切，且切点正好是线段的中点，求的值.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图,曲线
上的点
与轴正半轴上的点
及原点
构成一系列正
（记
为）,记
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的通项公式；
(3)证明：当
时.
.
上的点与轴正半轴上的点及原点构成一系列正（记为）,记.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：当
时..
您最近一年使用：0次
5 . 已知抛物线：
，焦点为，设为上的一动点，以为切点作的切线，与
轴交于点，以
，
为邻边作平行四边形
．
（1）证明：点在一条定直线上；
（2）设直线
与交于
，两点．若直线的斜率
，求
的最小值．
：，焦点为，设为上的一动点，以为切点作的切线，与轴交于点，以，为邻边作平行四边形．（1）证明：点
在一条定直线上；（2）设直线
与交于，两点．若直线的斜率，求的最小值．
您最近一年使用：0次
6 . 已知抛物线方程
为焦点，为抛物线准线上一点，为线段
与抛物线的交点，定义：
.
（1）当
时，求
；
（2）证明：存在常数
，使得
；
（3）
为抛物线准线上三点，且
，判断
与
的关系.
为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.（1）当
时，求；（2）证明：存在常数
，使得；（3）
为抛物线准线上三点，且，判断与的关系.
您最近一年使用：0次
2019-04-13更新
|
539次组卷
|
7卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三4月考试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线（已下线）第15讲 抛物线-2（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1
7 . 抛物线
，
，为抛物线的焦点，
是抛物线上两点，线段的中垂线交轴于
，
，
．
（Ⅰ）证明：是
的等差中项；
（Ⅱ）若
，
为平行于轴的直线，其被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值，求直线的方程．
，，为抛物线的焦点，是抛物线上两点，线段的中垂线交轴于，，．（Ⅰ）证明：
是的等差中项；（Ⅱ）若
，为平行于轴的直线，其被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
8 . 已知抛物线
上有四点
，
、
，
、
，
、
，
，点
，直线、
都过点，且都不垂直于轴，直线
过点且垂直于轴，交
于点，交
于点．
（1）求
的值；
（2）求证：
．
上有四点，、，、，、，，点，直线、都过点，且都不垂直于轴，直线过点且垂直于轴，交于点，交于点．（1）求
的值；（2）求证：
．
您最近一年使用：0次
