1 . 已知抛物线方程为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.
（1）当时，求；
（2）证明：存在常数，使得；
（3）为抛物线准线上三点，且，判断与的关系.

2 . 已知抛物线C的方程C：y ² =2p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

3 . 在平面直角坐标系中,斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点，.

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点,为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

4 . 抛物线，，为抛物线的焦点，是抛物线上两点，线段的中垂线交轴于，，．
（Ⅰ）证明：是的等差中项；
（Ⅱ）若，为平行于轴的直线，其被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值，求直线的方程．

5 . 抛物线的焦点为，其准线为直线.过点作直线的垂线，垂足为，则的角平分线所在的直线的斜率是

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则

A．	B．1
C．2	D．3

7 . 已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线：顶点在坐标原点，轴为对称轴，且过点，

（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线的准线为，焦点为，若点为直线：上的动点，设点横坐标为．试讨论，确定圆心在抛物线上，与相切，且过点的圆的个数？

9 . 已知点在抛物线的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于x轴的两侧，O是坐标原点，若，则点A到动直线MN的最大距离为________．

10 . 已知抛物线上有四点，、，、，、，，点，直线、都过点，且都不垂直于轴，直线过点且垂直于轴，交于点，交于点．

（1）求的值；
（2）求证：．