1 . 早在一千年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击．现设桥拱上有如图所示的个溢流孔，桥拱和溢流孔的轮廓线均为抛物线的一部分，且个溢流孔的轮廓线相同．根据图上尺寸，试分别求出桥拱所在的抛物线方程和溢流孔所在的抛物线方程，及溢流孔与桥拱交点的位置．

2 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，已知行车道总宽度米，那么车辆通过隧道的限制高度是多少米？

4 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽，杯深，称为抛物线酒杯．
①在杯口放一个半径为的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为________；
②在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为________（单位：）．

5 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5.

（1）求的值；
（2）如图，已知为抛物线上过焦点的任意一条弦，弦的中点为垂直与抛物线准线交于点，若，求直线的方程.

7 . 已知抛物线E：y²＝2px(p>0)的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线l被E截得的线段长为8.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过点F，且圆C与直线x＝－相交于A，B两点. 求的取值范围．

8 . 如图，抛物线上的点与轴上的点构成等边三角形，，，其中点在抛物线上，点的坐标为，，猜测数列的通项公式为________．

9 . 当正数a为何值时，抛物线与椭圆有4个不同的交点.

10 . 已知点（x，y）在抛物线y²=4x上，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．0