名校
1 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中，
两点在
轴上，以
为直径的圆与抛物线
：
交于点
，
.已知
是方程
的一个解，则点
的坐标为（ ）
的几何求解方法.在直角坐标系中，两点在轴上，以为直径的圆与抛物线：交于点，.已知是方程的一个解，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
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1233次组卷
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4卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物线的焦点．过点
且平行于
轴的一条光线射向抛物线
上的
点，经过反射后的反射光线与相交于点
，则
（ ）
且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点，经过反射后的反射光线与相交于点，则（ ）A． | B．9 | C．36 | D． |
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2024-02-24更新
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1309次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
2017·河北衡水·一模
名校
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线
截得的弦长为
，若
，则
A． | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2017-03-20更新
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2838次组卷
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11卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷328
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷328河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷河北省衡水中学2018年高考押题(三）理科数学广西壮族自治区南宁市第二中学2018届高三年级6月份考试数学（理科）试题（已下线）2018年11月17日 《每日一题》文数人教版一轮复习-周末培优【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学理试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
19-20高三上·湖南益阳·阶段练习
名校
4 . 抛物线
的焦点为
，准线与轴的交点为
，点
在抛物线上，且
，则以
为直径的圆的面积等于
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则以为直径的圆的面积等于A． | B． | C． | D． |
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2019-10-23更新
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464次组卷
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5卷引用：专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省益阳市湘潭市2019-2020学年高三9月教学质量检测理科数学试题江西省信丰中学2020届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
5 . 已知是抛物线
的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为
，则
的最小值是
是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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978次组卷
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8卷引用：【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图：抛物线的焦点为，弦
过，原点为
，抛物线准线与轴交于点，
，则
等于．
的焦点为，弦过，原点为，抛物线准线与轴交于点，，则等于．A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知面积为
的等腰
内接于抛物线
，为坐标原点，
，为抛物线的焦点，点
.若是抛物线上的动点，则
的最大值为（ ）
的等腰内接于抛物线，为坐标原点，，为抛物线的焦点，点.若是抛物线上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 抛物线的焦点为，其准线为直线
.过点
作直线的垂线，垂足为
，则
的角平分线所在的直线的斜率是
的焦点为，其准线为直线.过点作直线的垂线，垂足为，则的角平分线所在的直线的斜率是| A．1 | B． | C． | D． |
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2018-03-07更新
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558次组卷
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3卷引用：浙江省湖州、衢州、丽水三地市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知，，是抛物线上不同的三点，且
轴，
，点在边上的射影为
，则
（ ）
，，是抛物线上不同的三点，且轴，，点在边上的射影为，则（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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名校
10 . 一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2
时，水面宽4，若水面下降1，则水面宽为（ ）
时，水面宽4，若水面下降1，则水面宽为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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