抛物线的应用单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

1 . 清代青花瓷盖碗是中国传统茶文化的器物载体，具有“温润”“淡远”“清新”的特征．如图，已知碗体和碗盖的内部均近似为抛物线形状，碗盖深为

，碗盖口直径为

，碗体口直径为

，碗体深

，则盖上碗盖后，碗盖内部最高点到碗底的垂直距离为（碗和碗盖的厚度忽略不计）（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1082次组卷 | 14卷引用：河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学（理科）试题

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2024·广西南宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物线的焦点．过点

且平行于

轴的一条光线射向抛物线

上的

点，经过反射后的反射光线与

相交于点

，则

（）

A．

B．9

C．36

D．

2024-02-24更新 | 1282次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷

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2024·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的应用

名校

3 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程

的几何求解方法.在直角坐标系

中，

两点在

轴上，以

为直径的圆与抛物线

：

交于点

，

.已知

是方程

的一个解，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 929次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的应用

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线

的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点

射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则

的周长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 4014次组卷 | 36卷引用：衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的应用

名校

5 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y²＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（）

A．	B．－
C．±	D．－

2021-12-06更新 | 2249次组卷 | 19卷引用：衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的应用

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

6 . 设抛物线

的焦点为

，若

与抛物线有四个不同的交点，记

轴同侧的两个交点为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-25更新 | 1481次组卷 | 5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题

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2023·湖南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数抛物线的应用抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题向量共线问题

7 . 2022年12月4日20点10分，神舟十四号返回舱顺利着陆，人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要，在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位

和一个移动拍摄机位

.根据当时气候与地理特征，点

在拋物线

（直线

与地平线重合，

轴垂直于水平面.单位：十米，下同.

的横坐标

）上，

的坐标为

.设

，线段

，

分别交

于点

，

在线段

上.则两固定机位

，

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-25更新 | 685次组卷 | 4卷引用：湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题根据抛物线上的点求标准方程求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

名校

8 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有

，已知行车道总宽度

，那么车辆通过隧道的限制高度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 621次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·河北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

9 . 图中是抛物线形拱桥，当水面在

时，拱顶距离水面2米，水面宽度为8米，则当水面宽度为10米时，拱顶与水面之间的距离为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2023-05-05更新 | 616次组卷 | 7卷引用：河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值抛物线的范围抛物线的应用抛物线中的参数范围问题

10 . 已知点（x，y）在抛物线y²=4x上，则

的最小值是（）

A．2

B．3

C．4

D．0

2021-09-11更新 | 2034次组卷 | 11卷引用：第九课时课后 3.3.2 第2课时抛物线的方程及性质的应用

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