名校
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,圆与轴相切,且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)设为圆外一点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两个不同的点和点.且,证明:点在一条定曲线上.
您最近一年使用:0次
2022-12-21更新
|
4867次组卷
|
13卷引用:广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 (已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)模块十二 解析几何-2广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系中,为轴正半轴上的一个动点.以为焦点、为顶点作抛物线.设为第一象限内抛物线上的一点,为轴负半轴上一点,设,使得为拋物线的切线,且.圆均与直线切于点,且均与轴相切.
(1)试求出之间的关系;
(2)是否存在点,使圆与的面积之和取到最小值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)试求出之间的关系;
(2)是否存在点,使圆与的面积之和取到最小值.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-07-24更新
|
1304次组卷
|
2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
3 . 如图,已知椭圆,双曲线是的右顶点,过作直线分别交和于点,过作直线分别交和于点,设的斜率分别为.
(1)若直线过椭圆的右焦点,求的值;
(2)若,求四边形面积的最小值.
(1)若直线过椭圆的右焦点,求的值;
(2)若,求四边形面积的最小值.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 设椭圆的离心率等于,拋物线的焦点是椭圆的一个顶点,分别是椭圆的左右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动点为椭圆上异于的两点,设直线的斜率分别为,且,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动点为椭圆上异于的两点,设直线的斜率分别为,且,求证:直线经过定点.
您最近一年使用:0次
5 . 已知抛物线,点为其焦点,直线与抛物线交于两点,为坐标原点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过轴上一动点作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点和,点分别为的中点,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过轴上一动点作互相垂直的两条直线,与抛物线分别相交于点和,点分别为的中点,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-07-24更新
|
512次组卷
|
6卷引用:海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题
海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题广东省珠海市华中师范大学(珠海)附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)黄金卷04(2024新题型)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A,B两点,过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA,OB,l于点P,Q,N.
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-05-05更新
|
1009次组卷
|
4卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学(文)试题
23-24高二上·全国·课后作业
7 . 如图,某大桥中央桥孔的跨度为20m,拱顶呈抛物线形,拱顶距水面10m,桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔,该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m,宽16m.若不考虑水下深度,该货轮在此状况下能否通过桥孔?试说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-09-11更新
|
405次组卷
|
6卷引用:3.5 圆锥曲线的应用
(已下线)3.5 圆锥曲线的应用湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.5(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知直线与焦点为F的抛物线相切.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
您最近一年使用:0次
2019-10-18更新
|
2319次组卷
|
19卷引用:【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学(理)试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题9.8 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密19 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(理科)试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(文科)试题(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测
9 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点
Ⅰ求椭圆的标准方程;
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.
Ⅰ求椭圆的标准方程;
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 如图1,太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备,上面装有抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分(如图2),盛水或食物的容器放在抛物线的
(1)建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程及焦点的坐标;
(2)若把盛水或食物的容器近似地看作点,试求支撑容器的架子所用铁筋的
您最近一年使用:0次
2023-03-25更新
|
309次组卷
|
7卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)