【推荐1】已知，.
（1）若，求的最小值；
（2）求证.

【推荐2】某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，四个小矩形、、、与小正方形面积之和为平方米．计划把正方形建成花坛，造价为每平方米元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米元，再在四个等腰直角三角形区域上铺设草坪，造价为每平方米元．

(1)设长为米，用分别表示的长、小正方形面积、四个小矩形面积和及四个等腰直角三角形的面积和；
(2)在（1）的基础上，设总造价为元，试建立关于的函数关系式，并求出的范围；
(3)当为何值时总造价最小，并求出的最小值.

【推荐3】设不等式的解集是，，．
（Ⅰ）试比较与的大小；
（Ⅱ）设表示数集中的最大数，，求的最小值．

【推荐1】已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程以及的值；

（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，，求的值.

【推荐3】已知抛物线E：y²＝2px(p>0)的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线l被E截得的线段长为8.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点C是抛物线上的动点，以C为圆心的圆过点F，且圆C与直线x＝－相交于A，B两点. 求的取值范围．

【推荐1】已知O为坐标原点，位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，当取最小值时，求△AMN的面积．

【推荐2】已知抛物线.其焦点为F.
(1)求以为中点的抛物线的弦所在的直线方程；
(2)若互相垂直的直线m，n都经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点和C，D两点，求四边形面积的最小值．

【推荐3】已知为抛物线的焦点，为坐标原点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于两点，直线与交于，两点，
(1)当的纵坐标为4时，求抛物线在点处的切线方程；
(2)四边形面积的最小值.

【推荐1】已知直线与抛物线相交于两点（在上方）,是坐标原点．
(1)求抛物线在点处的切线方程；
(2)试在抛物线的曲线上求一点,使的面积最大.

【推荐2】如图所示，已知抛物线的焦点为F，M是抛物线上第一象限的点，直线与抛物线相切于点.

（1）过作垂直于抛物线的准线于点，连接MF、HF，求证：直线；
（2）若为正三角形，过点且与垂直的直线交抛物线于另一点，分别交轴于两点，求的值.

【推荐3】已知为坐标原点，抛物线与直线相交于两点.

（1）求：的值；
（2）当的面积等于时，求实数的值.