名校
1 . 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程
的几何求解方法.在直角坐标系
中，
两点在
轴上，以
为直径的圆与抛物线
：
交于点
，
.已知
是方程
的一个解，则点
的坐标为（ ）
的几何求解方法.在直角坐标系中，两点在轴上，以为直径的圆与抛物线：交于点，.已知是方程的一个解，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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963次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
2 . 已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上一点，以
为直径的圆的方程为
，则抛物线在处的切线方程为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，以为直径的圆的方程为，则抛物线在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物线的焦点．过点
且平行于
轴的一条光线射向抛物线
上的
点，经过反射后的反射光线与相交于点
，则
（ ）
且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点，经过反射后的反射光线与相交于点，则（ ）A． | B．9 | C．36 | D． |
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2024-02-24更新
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1282次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 抛物线具有以下光学性质：从焦点发出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．从抛物线
的焦点F发出的两条光线分别经抛物线反射，若这两条光线均在抛物线对称轴同侧且与x轴的夹角均为60°，两条反射光线之间的距离为
，则p＝（ ）
的焦点F发出的两条光线分别经抛物线反射，若这两条光线均在抛物线对称轴同侧且与x轴的夹角均为60°，两条反射光线之间的距离为，则p＝（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 抛物线有这样一个重要性质：从焦点发出的光线经过抛物线上一点（不同于抛物线的顶点）反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．若抛物线
（
）的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上点M反射后，其反射光线过点
，且
，则△FMN的面积为（ ）
（）的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上点M反射后，其反射光线过点，且，则△FMN的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有
，已知行车道总宽度
，那么车辆通过隧道的限制高度为（ ）
，已知行车道总宽度，那么车辆通过隧道的限制高度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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621次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，则
的最小值是（ ）
，过点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值是（ ）| A．8 | B．16 |
| C．32 | D．40 |
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8 . 抛物线
的焦点为F．点F关于原点O的对称点为A．若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B，C，则下面结论正确的是（ ）
的焦点为F．点F关于原点O的对称点为A．若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B，C，则下面结论正确的是（ ）A． 一定是钝角三角形 | B．可能是锐角三角形 |
C． 一定是钝角三角形 | D．可能是锐角三角形 |
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解题方法
9 . 南宋晩期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图一所示，这只杯盏的轴截面如图二所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为
，则该杯盏的高度为（ ）
，则该杯盏的高度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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335次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）
10 . 2022年12月4日20点10分，神舟十四号返回舱顺利着陆，人们清楚全面地看到了神舟十四号返回舱成功着陆的直播盛况.根据搜救和直播的需要，在预设着陆场的某个平面内设置了两个固定拍摄机位
和一个移动拍摄机位.根据当时气候与地理特征，点在拋物线
（直线
与地平线重合，轴垂直于水平面.单位：十米，下同.的横坐标
）上，的坐标为
.设
，线段
，
分别交
于点，
，在线段
上.则两固定机位，的距离为（ ）
和一个移动拍摄机位.根据当时气候与地理特征，点在拋物线（直线与地平线重合，轴垂直于水平面.单位：十米，下同.的横坐标）上，的坐标为.设，线段，分别交于点，，在线段上.则两固定机位，的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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685次组卷
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4卷引用：湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）
