1 . 焦点为的抛物线:的准线与轴交于点,点在抛物线上,则的取值范围是__ .
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解题方法
2 . 汽车前照灯主要由光源、反射镜、配光片三部分组成,其中经过光源和反射镜顶点的剖面轮廓为抛物线,而光源恰好位于抛物线的焦点处,这样光源发出的每一束光线经反射镜反射后均可沿与抛物线对称轴平行的方向射出.某汽车前照灯反射镜剖面轮廓可表示为抛物线C,已知C的焦点为,焦距为,对称轴为l.
(1)证明:当光源位于时,此时发出的一束不与l重合的光线经C反射后与l平行;
(2)设P=2,当光源位于l上由向C的开口方向平移1个焦距长度的点时,此时发出的一束不与l重合的光线经C上点M反射后又经过l上的点N,若,求.
(1)证明:当光源位于时,此时发出的一束不与l重合的光线经C反射后与l平行;
(2)设P=2,当光源位于l上由向C的开口方向平移1个焦距长度的点时,此时发出的一束不与l重合的光线经C上点M反射后又经过l上的点N,若,求.
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2021-06-21更新
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646次组卷
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4卷引用:全国新高考2021届高三数学方向卷试题(B)
全国新高考2021届高三数学方向卷试题(B)(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线,过点作两条斜率为,的直线与抛物线的准线分别相交于点,.分别过,作的垂线交抛物线于点,,当时,则点到直线的距离的最大值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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4 . 已知为抛物线的焦点,过的直线与抛物线交于,两点(点在第一象限),线段的中点为,为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.面积的最小值为2 |
B.当直线的斜率为1时, |
C.以为直径的圆与轴相切 |
D.点及点满足,若点在以为直径的圆上,则 |
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5 . 切轴于点、对称轴平行于轴的抛物线和曲线交于点,并且两曲线在点的切线相互垂直,、两点的横坐标分别为、,和是正的常数,则的值为__________ .
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6 . 如图,已知抛物线,直线交抛物线于,两点,是抛物线外一点,连接,分别交抛物线于点,,且.
(1)若,求点的轨迹方程;
(2)若,求面积的最小值.
(1)若,求点的轨迹方程;
(2)若,求面积的最小值.
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7 . 在平面直角坐标系中,设点,直线,点在直线上移动,是线段与轴的交点,,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,求证:.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于,两点,求证:.
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8 . 直线l与抛物线相交于A,B两点,线段AB的中点为M,点P是y轴左侧一点,若线段PA,PB的中点都在抛物线上,则( )
A.PM与y轴垂直 | B.PM的中点在抛物线上 |
C.PM必过原点 | D.PA与PB垂直 |
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2021-01-27更新
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527次组卷
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3卷引用:江西省宜春市2021届高三高考数学(理)模拟试题
江西省宜春市2021届高三高考数学(理)模拟试题安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
9 . 已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-09更新
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273次组卷
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3卷引用:新疆2021届高三年级第一次联考数学(理)试题
10 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-07更新
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4014次组卷
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36卷引用:福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题
福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学(理)试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(二)(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学(文科)2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)河北省辛集中学2020届高三下学期第一次月考数学(理)试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(22)江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题(已下线)专题7.2 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训