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解析
| 共计 13 道试题
1 . 焦点为的抛物线的准线与轴交于点,点在抛物线上,则的取值范围是__
2021-08-29更新 | 218次组卷 | 6卷引用:广东省揭阳市2021届高考数学模拟考精选题试题(一)
2 . 汽车前照灯主要由光源、反射镜、配光片三部分组成,其中经过光源和反射镜顶点的剖面轮廓为抛物线,而光源恰好位于抛物线的焦点处,这样光源发出的每一束光线经反射镜反射后均可沿与抛物线对称轴平行的方向射出.某汽车前照灯反射镜剖面轮廓可表示为抛物线C,已知C的焦点为,焦距为,对称轴为l.

(1)证明:当光源位于时,此时发出的一束不与l重合的光线经C反射后与l平行;
(2)设P=2,当光源位于l上由C的开口方向平移1个焦距长度的点时,此时发出的一束不与l重合的光线经C上点M反射后又经过l上的点N,若,求.
2021-06-21更新 | 646次组卷 | 4卷引用:全国新高考2021届高三数学方向卷试题(B)
3 . 已知抛物线,过点作两条斜率为的直线与抛物线的准线分别相交于点.分别过的垂线交抛物线于点,当时,则点到直线的距离的最大值是(       
A.1B.C.D.
2021-06-20更新 | 422次组卷 | 3卷引用:重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题
4 . 已知为抛物线的焦点,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),线段的中点为为坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.面积的最小值为2
B.当直线的斜率为1时,
C.以为直径的圆轴相切
D.点及点满足,若点在以为直径的圆上,则
2021-06-07更新 | 776次组卷 | 3卷引用:重庆市南开中学2021届高三下学期第八次质量检测数学试题
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5 . 切轴于点、对称轴平行于轴的抛物线和曲线交于点,并且两曲线在点的切线相互垂直,两点的横坐标分别为是正的常数,则的值为__________
2021-05-24更新 | 744次组卷 | 4卷引用:四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试理科数学试题
2020·浙江·模拟预测
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
解题方法
6 . 如图,已知抛物线,直线交抛物线于两点,是抛物线外一点,连接分别交抛物线于点,且.

(1)若,求点的轨迹方程;
(2)若,求面积的最小值.
2021-03-17更新 | 930次组卷 | 3卷引用:2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(六)
7 . 在平面直角坐标系中,设点,直线,点在直线上移动,是线段轴的交点,

(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于两点,求证:
2021-02-03更新 | 492次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学(文)试题
8 . 直线l与抛物线相交于AB两点,线段AB的中点为M,点Py轴左侧一点,若线段PAPB的中点都在抛物线上,则(       
A.PMy轴垂直B.PM的中点在抛物线上
C.PM必过原点D.PAPB垂直
2021-01-27更新 | 527次组卷 | 3卷引用:江西省宜春市2021届高三高考数学(理)模拟试题
9 . 已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则       
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
10 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线上的点A反射后,再经抛物线上的另一点B射出,则的周长为(       
A.B.C.D.
2020-12-07更新 | 4014次组卷 | 36卷引用:福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题
共计 平均难度:一般