名校
1 . 如图,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点,圆,过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为
A.23 | B.42 | C.12 | D.52 |
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2018-03-29更新
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814次组卷
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4卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 过抛物线上且在第一象限内的一点作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线另外交于,两点,若直线的斜率为,则的最大值为__________ .
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2018-03-22更新
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711次组卷
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4卷引用:四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题
3 . 小明同学制作了一个简易的网球发射器,可用于帮忙练习定点接发球,如图1所示,网球场前半区、后半区总长为23.77米,球网的中间部分高度为0.914米,发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上,发射方向与球网底部所在直线垂直.为计算方便,球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算,发射器和网球大小均忽略不计.如图2所示,以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系,轴在地平面上的球场中轴线上,轴垂直于地平面,单位长度为1米.已知若不考虑球网的影响,网球发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.发射器的射程是指网球落地点的横坐标.
(1)求发射器的最大射程;
(2)请计算在什么范围内,发射器能将球发过网(即网球飞行到球网正上空时,网球离地距离大于1米)?若发射器将网球发过球网后,在网球着地前,小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球,试问击球点的横坐标最大为多少?并请说明理由.
(1)求发射器的最大射程;
(2)请计算在什么范围内,发射器能将球发过网(即网球飞行到球网正上空时,网球离地距离大于1米)?若发射器将网球发过球网后,在网球着地前,小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球,试问击球点的横坐标最大为多少?并请说明理由.
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2016-12-03更新
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208次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市科信中学2023-2024学年高一上学期期末数学训练试卷
名校
4 . 已知抛物线:顶点在坐标原点,轴为对称轴,且过点,
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线的准线为,焦点为,若点为直线:上的动点,设点横坐标为.试讨论,确定圆心在抛物线上,与相切,且过点的圆的个数?
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线的准线为,焦点为,若点为直线:上的动点,设点横坐标为.试讨论,确定圆心在抛物线上,与相切,且过点的圆的个数?
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2016-12-03更新
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540次组卷
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2卷引用:江西省吉水中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2014·全国·一模
5 . 已知抛物线C1:x2=y,圆C2:x2+(y﹣4)2=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C1的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
(1)求点M到抛物线C1的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
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2016-12-03更新
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4780次组卷
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11卷引用:专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类
(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理(已下线)2014高考名师推荐数学理科抛物线2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题