1 . 已知
，
，
.则
中的元素个数是（ ）
，，.则中的元素个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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名校
2 . 已知椭圆
的左，右焦点为
，离心率为
，又点
是椭圆
上异于长轴端点的两点，且满足
，若
，则
（ ）
的左，右焦点为，离心率为，又点是椭圆上异于长轴端点的两点，且满足，若，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-06-10更新
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550次组卷
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4卷引用：湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆，其长轴长度约为
，短轴长度约为
．若直线
平行于长轴且的中心到的距离是
，则被截得的线段长度约为（ ）
，其长轴长度约为，短轴长度约为．若直线平行于长轴且的中心到的距离是，则被截得的线段长度约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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3150次组卷
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5卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 设O为原点，已知椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于第三象限中的点T，求点T的纵坐标；
(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P（P不是椭圆的顶点），点Q与点P关于x轴对称，若
，求k的值．
的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，，离心率为．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于第三象限中的点T，求点T的纵坐标；(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P（P不是椭圆的顶点），点Q与点P关于x轴对称，若
，求k的值．
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名校
5 . 已知分别为椭圆
的左、右顶点，
是椭圆上关于x轴对称的不同两点，设直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆的短轴长为（ ）
分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上关于x轴对称的不同两点，设直线的斜率分别为，若，则椭圆的短轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
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937次组卷
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6卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题58：直线与椭圆的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知椭圆
经过
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
交椭圆于不同两点
，
，
是坐标原点，求
的面积．
经过．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．
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2022-12-28更新
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1659次组卷
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25卷引用：新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题
新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（文）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，上顶点为A，直线
与椭圆C的另一个交点为B，则
的面积为___________ .
的左､右焦点分别为，，上顶点为A，直线与椭圆C的另一个交点为B，则的面积为
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2021-10-30更新
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342次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在该海域，设立了如图所示东西走向，相距
海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过
海里的区域.
（1）以
所在直线为
轴，线段的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；
（2）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（精确到1小时）.
海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过海里的区域.（1）以
所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；（2）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（精确到1小时）.
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2021-08-16更新
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340次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 直线
被椭圆
截得最长的弦为（ ）
被椭圆截得最长的弦为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-23更新
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821次组卷
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4卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知椭圆
的离心率为
，点，分别为其左、右焦点，点，分别为其左、右顶点，点
为椭圆上不与，重合的动点，且
面积的最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）分别过点，作直线
于点，
于点，设
与
相交于点
，求点的轨迹方程．
的离心率为，点，分别为其左、右焦点，点，分别为其左、右顶点，点为椭圆上不与，重合的动点，且面积的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）分别过点
，作直线于点，于点，设与相交于点，求点的轨迹方程．
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2021-02-03更新
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471次组卷
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3卷引用：河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学理科试题
