1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的上,下焦点分别为,椭圆上的任意一点到下焦点的最大距离为3,最小距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,且,求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知圆:,圆:,动圆C与圆和圆均内切.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点()为轨迹E上的点,过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点,直线PA,PB的斜率互为相反数,则直线AB的斜率是否为定值?若是,求出定值:若不是,请说明理由.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点()为轨迹E上的点,过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点,直线PA,PB的斜率互为相反数,则直线AB的斜率是否为定值?若是,求出定值:若不是,请说明理由.
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2022-03-13更新
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693次组卷
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3卷引用:天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线的轨迹问题5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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3 . 已知椭圆的左顶点A与上顶点B的距离为.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段的垂直平分线与y轴相交于点Q,若为等边三角形,求点的P横坐标.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段的垂直平分线与y轴相交于点Q,若为等边三角形,求点的P横坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆长轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
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2021-03-27更新
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2569次组卷
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11卷引用:天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆的离心率为,、分别为椭圆E的左、右焦点,M为E上任意一点,的最大值为1,椭圆右顶点为A.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若过A的直线l交椭圆于另一点B,过B作x轴的垂线交椭圆于C(C异于B点),连接交y轴于点P.如果时,求直线l的方程.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若过A的直线l交椭圆于另一点B,过B作x轴的垂线交椭圆于C(C异于B点),连接交y轴于点P.如果时,求直线l的方程.
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2021-01-20更新
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1801次组卷
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10卷引用:天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市红桥区2021届高三下学期二模数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题北京市第一七一中学2022届高三2月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点,右顶点为,点是椭圆上异于点的任意一点,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且,求椭圆的方程.
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2020-06-20更新
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505次组卷
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4卷引用:2020届天津市静海区第一中学高三下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 设椭圆C的方程为,O为坐标原点,A为椭圆的上顶点,为其右焦点,D是线段的中点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P,Q两点,分别作轴,轴,垂足分别为E,F,连接,并延长交椭圆C于点M,N两点.
(ⅰ)判断的形状;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P,Q两点,分别作轴,轴,垂足分别为E,F,连接,并延长交椭圆C于点M,N两点.
(ⅰ)判断的形状;
(ⅱ)求四边形面积的最大值.
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2020-02-01更新
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1355次组卷
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4卷引用:天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题
天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题2020年陕西省高三教学质量检测卷(一)数学理科试题(已下线)2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学(理科)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
8 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,分别是椭圆的左、右两个顶点,圆的半径为,过点作圆的切线,切点为,在轴的上方交椭圆于点.
(1)求直线的方程;
(2)求的值;
(3)设为常数,过点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点,分别交圆于点,记三角形和三角的面积分别为.求的最大值.
(1)求直线的方程;
(2)求的值;
(3)设为常数,过点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点,分别交圆于点,记三角形和三角的面积分别为.求的最大值.
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9 . 设椭圆的左、右焦点分别为,左顶点为上顶点为.已知.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上在第一象限内一点,射线与椭圆的另一个公共点为,满足,直线交轴于点,的面积为.
(i)求椭圆的方程.
(ii)过点作不与轴垂直的直线交椭圆于(异于点)两点,试判断的大小是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆上在第一象限内一点,射线与椭圆的另一个公共点为,满足,直线交轴于点,的面积为.
(i)求椭圆的方程.
(ii)过点作不与轴垂直的直线交椭圆于(异于点)两点,试判断的大小是否为定值,并说明理由.
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名校
10 . 已知椭圆过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程,并求其离心率;
(Ⅱ)过点作轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),直线关于的对称直线与椭圆交于另一点.设为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程,并求其离心率;
(Ⅱ)过点作轴的垂线,设点为第四象限内一点且在椭圆上(点不在直线上),直线关于的对称直线与椭圆交于另一点.设为坐标原点,判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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2020-01-10更新
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946次组卷
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11卷引用:天津市河北区2018-2019学年度高三年级总复习质量检测(二)数学(理)试题
天津市河北区2018-2019学年度高三年级总复习质量检测(二)数学(理)试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(理)试题【市级联考】湖北省十堰市2019届高三模拟试题文科数学试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学(文)试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学(文)试题北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题四川省成都市棠湖中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题