解题方法
1 . 直线与椭圆交于A、B两点(点在第一象限),过点作轴的垂线,垂足为E,AE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-03更新
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830次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)
解题方法
2 . 已知点,直线l:,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )
A.点P的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线” |
C.平面上有一点,则的最小值为5 |
D.点P的轨迹与圆C:没有交点 |
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2023-08-03更新
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950次组卷
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3卷引用:广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知半圆C1:与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
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2023-08-17更新
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624次组卷
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11卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知椭圆为左、右焦点,直线过交椭圆于两点.
(1)若直线垂直于轴,求;
(2)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若直线垂直于轴,求;
(2)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段的延长线交椭圆C于点D,且,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2021-12-03更新
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1158次组卷
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8卷引用:广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题
广东省2023届高三学业水平考试模拟卷三数学试题新疆和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学(理)试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(理科)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学(理)试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷
名校
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过右焦点的直线l与椭圆交于A,B两点(A点在第一象限),则的周长为_______ ;当,直线l的斜率为________ .
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2021-10-16更新
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734次组卷
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5卷引用:广东省花都区2022届高三上学期8月调研数学试题
名校
7 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点是抛物线上的一个点,其横坐标为,过点作抛物线的切线.
(1)求直线的斜率(用与表示);
(2)若椭圆过点,与的另一个交点为 ,与的另一个交点为,求证:.
(1)求直线的斜率(用与表示);
(2)若椭圆过点,与的另一个交点为 ,与的另一个交点为,求证:.
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2021-05-16更新
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690次组卷
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3卷引用:广东省惠州市2021届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆长轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
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2021-03-27更新
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2549次组卷
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11卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 如图,设椭圆,动直线与椭圆只有一个公共点,且点在第一象限.(1)已知直线的斜率为,用,,表示点的坐标;
(2)若过原点的直线与垂直,证明:点到直线的距离的最大值为.
(2)若过原点的直线与垂直,证明:点到直线的距离的最大值为.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆经过点,离心率为,左右焦点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是上异于的两点,若直线与直线的斜率之积为,证明:两点的横坐标之和为常数.
(1)求椭圆的方程;
(2)是上异于的两点,若直线与直线的斜率之积为,证明:两点的横坐标之和为常数.
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2021-01-06更新
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1123次组卷
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7卷引用:【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学(理)试题
【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学(理)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(理)试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题6椭圆(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2