解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系
中，
，
分别是椭圆
的左，右焦点，顶点B的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接
．若
，则椭圆离心率e的值为____________ ．
中，，分别是椭圆的左，右焦点，顶点B的坐标为，连接并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接．若，则椭圆离心率e的值为
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名校
2 . 如图，椭圆
的左、右焦点分别为，，过点
作椭圆的切线，切点为T，若M为x轴上的点，满足
，则点M的坐标为______ .
的左、右焦点分别为，，过点作椭圆的切线，切点为T，若M为x轴上的点，满足，则点M的坐标为
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2021-12-10更新
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1123次组卷
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3卷引用：浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，上顶点为A，直线
与椭圆C的另一个交点为B，则
的面积为___________ .
的左､右焦点分别为，，上顶点为A，直线与椭圆C的另一个交点为B，则的面积为
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2021-10-30更新
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342次组卷
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8卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆的左焦点，
是椭圆上一点，
轴，
(
为原点，
为右顶点，
为上顶点)，则该椭圆的离心率为__________ .
是椭圆的左焦点，是椭圆上一点，轴，(为原点，为右顶点，为上顶点)，则该椭圆的离心率为
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2022-02-13更新
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551次组卷
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8卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 点P在椭圆
上，为左焦点，且线段
的中点M在y轴正半轴上，则以线段为直径的圆的标准方程为_________ ，该圆上的动点A与椭圆上的动点B之间的最大距离为_________ .
上，为左焦点，且线段的中点M在y轴正半轴上，则以线段为直径的圆的标准方程为
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20-21高二上·江西南昌·期中
名校
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，P为椭圆上一点（P在x轴上方），点
平分
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，P为椭圆上一点（P在x轴上方），点平分，则
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C :
(a>b>0)的右焦点为F，经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O，则椭圆的离心率的取值范围为___ .
(a>b>0)的右焦点为F，经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点，M、N分别为线段AF、BF的中点，若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O，则椭圆的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，
分别为双曲线和椭圆上不同于两点的动点，且有
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
，则
______ ．
为椭圆和双曲线的公共顶点，分别为双曲线和椭圆上不同于两点的动点，且有，设直线、、、的斜率分别为，则
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名校
解题方法
9 . 已知点是椭圆
的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线
交椭圆于
两点，
分别是，
的中点，若存在以
为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是______ .
是椭圆的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是
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2020-07-09更新
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1637次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
10 . 已知、是椭圆
的左、右焦点，过原点O且倾斜角为
的直线与椭圆C的一个交点为M，若
，则椭圆C的长轴长为_______ .
、是椭圆的左、右焦点，过原点O且倾斜角为的直线与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆C的长轴长为
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2020-05-21更新
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162次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2021届高三上学期期中数学试题
