解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，点
（
）在椭圆上，若点
，
分别在直线
，
上.
(1)求
的值；
(2)连接
并延长交椭圆于点
，求证：
，，三点共线.
：的左、右顶点分别为，，点（）在椭圆上，若点，分别在直线，上.(1)求
的值；(2)连接
并延长交椭圆于点，求证：，，三点共线.
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2024-03-11更新
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487次组卷
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3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（二）理数
2 . 已知过点
的椭圆
的左顶点为，上顶点为，左、右焦点分别为
．直线
与直线
垂直．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的右顶点为
，已知点
在椭圆上运动，点
在直线
上，证明：以
为直径的圆与直线
相切．
的椭圆的左顶点为，上顶点为，左、右焦点分别为．直线与直线垂直．(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的右顶点为，已知点在椭圆上运动，点在直线上，证明：以为直径的圆与直线相切．
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3 . 在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（
是参数）.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)求直线与曲线交点的极坐标
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（是参数）.(1)求直线
的极坐标方程；(2)求直线
与曲线交点的极坐标
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名校
解题方法
4 . 设点
是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线
分别交椭圆于
两点，已知
的周长为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：
（
为原点）为定值．
是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
（为原点）为定值．
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2024-01-19更新
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133次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
5 . 已知
为椭圆
的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于
两点，
轴，垂足为
，
与椭圆的另一个交点为（异于点
），则（ ）
为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（ ）A． | B． 面积的最大值为 |
C． 周长的最小值为12 | D． 的最小值为 |
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2024-01-16更新
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220次组卷
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9卷引用：广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题
广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
6 . 已知椭圆：
的一个焦点为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
，
，
，点M是椭圆C上一点，且M不在坐标轴上.若直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点.试判断
的形状，并说明理由.
：的一个焦点为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，，，点M是椭圆C上一点，且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点，直线与直线交于点.试判断的形状，并说明理由.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，上顶点为A，直线
与椭圆E的另一个交点为B，若
，则椭圆E的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，上顶点为A，直线与椭圆E的另一个交点为B，若，则椭圆E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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828次组卷
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8卷引用：第01讲 椭圆（练）
（已下线）第01讲 椭圆（练）2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
解题方法
8 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于M，N两点.求弦MN的长.
的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于M，N两点.求弦MN的长.
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9 . 已知O为坐标原点，M是椭圆
上的一个动点，点N满足
，设点N的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程．
(2)若点A，B，C，D在椭圆
上，且
与交于点P，点P在上．证明：
的面积为定值．
上的一个动点，点N满足，设点N的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程．(2)若点A，B，C，D在椭圆
上，且与交于点P，点P在上．证明：的面积为定值．
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2023-01-12更新
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1499次组卷
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10卷引用：2.1椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2022高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 设，分别是椭圆：
的左，右焦点，是上一点且
与
轴垂直，直线
与的另一个交点为．若直线的斜率为
，求的离心率；
，分别是椭圆：的左，右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．若直线的斜率为，求的离心率；
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