1 . 已知四点均在椭圆上，其中轴，轴，且，，，若点D在第一象限，则椭圆C的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆C：，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.

3 . 如图，已知半圆C₁：与x轴交于A、B两点，与y轴交于E点，半椭圆C₂：的上焦点为F，并且是面积为的等边三角形，将由C₁、C₂构成的曲线，记为“Γ”．
   
(1)求实数a、b的值；
(2)直线l：与曲线Γ交于M、N两点，在曲线Γ上再取两点S、T（S、T分别在直线l两侧），使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大，求此最大面积；
(3)设点，P是曲线Γ上任意一点，求的最小值．

4 . 已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，是坐标原点，求的面积.

6 . 已知椭圆的左顶点为，点为直线上的动点，直线与椭圆的另一交点为．
(1)若点的坐标为，求点的坐标；
(2)若点的坐标为，求以为直径的圆的方程．

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为(0，b)，且BF₁F₂是边长为2的等边三角形．

(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点F₂的直线l与椭圆交于A，C两点，记ABF₂，BCF₂的面积分别为S₁，S₂，若S₁=2S₂，求直线l的斜率．

8 . 设O为原点，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于第三象限中的点T，求点T的纵坐标；
(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P（P不是椭圆的顶点），点Q与点P关于x轴对称，若，求k的值．

9 . 已知椭圆的上下顶点分别为，一束光线从椭圆左焦点射出，经过反射后与椭圆交于点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，C（﹣2，0），D（2，0），曲线E上的动点P满足|PC|+|PD|＝4，直线l过D交曲线E于A、B两点．
(1)求曲线E的方程；
(2)当AC⊥AB时，A在x轴上方时，求A、B的坐标；
(3)当直线l的斜率为2时，求三角形CAB的面积．