解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，
．以下各曲线中，存在两个不同的点
，使得
且
的曲线有________ ．（请将所有符合要求的曲线方程序号写在横线上）
①
；②
；③
；④
．
．以下各曲线中，存在两个不同的点，使得且的曲线有①
；②；③；④．
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名校
解题方法
2 . 已知两点
，
，给出下列曲线方程：
①
；②
；③
；④
.
则在曲线存在点
满足
的所有曲线方程的序号是
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解题方法
3 . 已知曲线
：
，下列叙述中正确 的命题是_________
（1）垂直于
轴的直线与曲线只有一个交点
（2）直线
（
）与曲线最多有三个交点
（3）曲线关于直线
对称
（4）若
，
为曲线上任意两点，则有
：，下列叙述中（1）垂直于
轴的直线与曲线只有一个交点（2）直线
（）与曲线最多有三个交点（3）曲线
关于直线对称（4）若
，为曲线上任意两点，则有
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22-23高二上·上海闵行·期中
名校
4 . 直线
与曲线
的公共点的个数是___________ .
与曲线的公共点的个数是
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5 . 已知两点
、
，给出下列曲线方程：①
；②
；③
；④
．则曲线上存在点P满足
的方程的序号是______ ．
、，给出下列曲线方程：①；②；③；④．则曲线上存在点P满足的方程的序号是
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2022-09-07更新
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252次组卷
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2卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
2022高二上·全国·专题练习
解题方法
6 . 直线
和曲线
的位置关系为_____ .
和曲线的位置关系为
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7 . 直线与椭圆
的位置关系：联立
消去y得一个关于x的一元二次方程．
与椭圆的位置关系：联立消去y得一个关于x的一元二次方程．位置关系 | 解的个数 |
|
相交 |
| |
相切 |
| |
相离 |
|
的取值
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2022-02-12更新
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834次组卷
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3卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01
21-22高二上·上海长宁·期末
名校
解题方法
8 . 已知两点
､
，给出下列4个曲线方程：①；②
；③
；④
.则曲线上存在点P满足
的曲线方程是___________ （写出所有满足条件的曲线的序号）
､，给出下列4个曲线方程：①；②；③；④.则曲线上存在点P满足的曲线方程是
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9 . 给定四条曲线：①
；②
；③；④．其中与直线
仅有一个交点的曲线是________ ．（填序号）
；②；③；④．其中与直线仅有一个交点的曲线是
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2021-10-16更新
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266次组卷
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3卷引用：第3课时 课前 直线与椭圆的位置关系
10 . 若直线
和圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆的交点个数为________ .
和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为
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2020-08-18更新
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1579次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用（已下线）考点42 椭圆（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题6 判断位置关系的运算（提升版）
