1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知直线，椭圆.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：
(1)有两个不重合的公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？

3 . 已知椭圆方程为，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)对于，是否存在实数k，使得直线分别交椭圆于点P，Q，且，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

4 . 若直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知直线：与椭圆：有公共点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知直线和椭圆．m为何值时，直线l与椭圆C：

   

(1)有两个公共点？
(2)有且只有一个公共点？
(3)没有公共点？

7 . 已知椭圆的左，右两焦点分别是，其中.直线与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若的中点为，则

C．若，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若时，则的面积是

8 . 直线与椭圆位置关系的判断
已知直线，椭圆，由可得，设该方程的判别式为，完成下面的表格：

位置关系	相离	相切	相交
判别式符号	_______	_______	_______

9 . 求椭圆上的点到直线的最短距离，并求出此时椭圆上的点的坐标.

10 . 已知直线，椭圆.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：
(1)相交；
(2)相切；
(3)相离？