名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，
，过点
作直线
与椭圆交于点
，
（点，异于点
，
），连接直线
，
交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当点位于第二象限时，求
的取值范围.
的离心率为，且经过点，，过点作直线与椭圆交于点，（点，异于点，），连接直线，交于点.(1)求椭圆的方程；
(2)当点
位于第二象限时，求的取值范围.
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2022-03-17更新
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904次组卷
|
4卷引用：福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线
．椭圆上一点，直线上一点，则
的最小值是__________ ．
，直线．椭圆上一点，直线上一点，则的最小值是
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2023-11-03更新
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383次组卷
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3卷引用：福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，点是椭圆第一象限上的点，直线是椭圆在点处的切线，直线分别交两坐标轴于点
．则
面积的最小值是（ ）
，点是椭圆第一象限上的点，直线是椭圆在点处的切线，直线分别交两坐标轴于点．则面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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801次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 椭圆小题专项练习山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5
解题方法
4 . 已知动点M的坐标满足方程
，直线
：
，过点
且方向向量为
的直线
与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）
，直线：，过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，则（ ）| A．动点M的轨迹是一条抛物线 |
| B．直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
5 . 已知斜率为
的直线交椭圆
于A，两点，
的垂直平分线与椭圆交于
，
两点，点
是线段的中点．
（1）若
，求直线的方程以及
的取值范围；
（2）不管怎么变化，都有A，，，四点共圆，求
的取值范围．
的直线交椭圆于A，两点，的垂直平分线与椭圆交于，两点，点是线段的中点．（1）若
，求直线的方程以及的取值范围；（2）不管
怎么变化，都有A，，，四点共圆，求的取值范围．
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2021-06-21更新
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1232次组卷
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6卷引用：福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题
福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（3）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）
12-13高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的一个焦点是
，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点
的直线交椭圆于
，两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求 的取值范围.
的一个焦点是，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设经过点
的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，求 的取值范围.
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2020-09-16更新
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1535次组卷
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9卷引用：2012-2013学年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷
（已下线）2012-2013学年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷（已下线）2012届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为，且过点
．
（1）求C的方程；
（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2．试判断k1∙k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
的焦距为，且过点．（1）求C的方程；
（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x2+y2＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2．试判断k1∙k2是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
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2020-05-07更新
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1822次组卷
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5卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 法国数学家加斯帕
蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”
他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆
的蒙日圆为
，过上的动点作
的两条切线，分别与交于，两点，直线
交于，两点，则下列结论正确的是
（ ）
蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
B． 面积的最大值为 |
C．到的左焦点的距离的最小值为 |
D．若动点在上，将直线 ， 的斜率分别记为 ， ，则 |
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2023-12-21更新
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342次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题14解析几何（选填）安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）
名校
9 . 已知点
在椭圆：上，
为坐标原点，直线：
的斜率与直线
的斜率乘积为
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点的直线：
（
且
）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为
（与点不重合），直线，
与轴分别交于两点，，求证：
.
在椭圆：上，为坐标原点，直线：的斜率与直线的斜率乘积为（1）求椭圆
的方程；（2）不经过点
的直线：（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.
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2019-01-08更新
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2234次组卷
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11卷引用：【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学（理科）试题
【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学（理科）试题福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学文试题（已下线）专题07 解析几何中的证明问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理（已下线）重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（四大题型）
名校
解题方法
10 . 已知直线
经过椭圆C：
（
）的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为，则下列结论正确的有（ ）
经过椭圆C：（）的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆C的短轴长为 | B．弦 的最大值为4 |
| C．存在实数m，使得以AB为直径的圆恰好过点（1，0） | D．若 ，则 |
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