1 . 已知,是椭圆C:的左、右焦点,点是C上一点,的中点在y轴上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆上一点的切线方程为.设动直线l:与椭圆C相切于点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点F,使得以PQ为直径的圆恒过点F?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过椭圆上一点的切线方程为.设动直线l:与椭圆C相切于点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点F,使得以PQ为直径的圆恒过点F?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
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2 . 在平面直角坐标系中,已知点,点为动点,点为线段的中点,直线与的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若点的横坐标,求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,若点的横坐标,求的取值范围.
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2023-03-18更新
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432次组卷
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3卷引用:新疆阿勒泰地区2023届高三素养调研第一次模拟考试数学(理)试题(问卷)
名校
解题方法
3 . 已知直线与曲线仅有三个交点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-10更新
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402次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(2)(已下线)专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数(期末选择题15)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
4 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,为椭圆C的左右焦点,为平面内一个动点,其中,记直线与椭圆C在x轴上方的交点为,直线与椭圆C在x轴上方的交点为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
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2023-02-09更新
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649次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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819次组卷
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14卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知过点的椭圆:上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
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2023-01-06更新
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1049次组卷
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4卷引用:新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
名校
7 . 已知直线,椭圆.试问当m取何值时,直线l与椭圆C:
(1)有两个不重合的公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
(1)有两个不重合的公共点?
(2)有且只有一个公共点?
(3)没有公共点?
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2023-12-23更新
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576次组卷
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18卷引用:新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.3 椭圆(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题9.3 椭圆(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题16 椭圆的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用(已下线)考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 椭圆(讲)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.1 椭圆(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)FHsx1225yl119
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为坐标原点,过点的直线(斜率不为0)交椭圆于不同的两点(异于点),直线分别与直线交于两点,的中点为,是否存在实数,使直线的斜率为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为坐标原点,过点的直线(斜率不为0)交椭圆于不同的两点(异于点),直线分别与直线交于两点,的中点为,是否存在实数,使直线的斜率为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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399次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已如椭圆的左,右两焦点分别是,其中,直线与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有( )
A.若,则 |
B.若的中点为M,则 |
C.的最小值为 |
D.,则椭圆的离心率的取值范围是 |
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2022-12-25更新
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1116次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆;某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同,其平面图如图2所示,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-06更新
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1175次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练