1 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1865次组卷
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24卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
2 . 已知
是椭圆
外一点，经过点
的光线被
轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆外一点，经过点的光线被轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-23更新
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539次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题
甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题（已下线）押第11题 椭圆-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质
3 . 已知椭圆
，
、
是左右焦点，且
，P在椭圆C上且
．
（1）求椭圆C的方程：
（2）过右焦点直线交椭圆于点B，C两点，A为椭圆的左顶点，若
，求直线AB的斜率k的值．
，、是左右焦点，且，P在椭圆C上且．（1）求椭圆C的方程：
（2）过右焦点
直线交椭圆于点B，C两点，A为椭圆的左顶点，若，求直线AB的斜率k的值．
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2020-06-03更新
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235次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题
名校
4 . 椭圆
的离心率是
，过点
作斜率为
的直线
，椭圆
与直线交于
，
两点，当直线垂直于轴时
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
的坐标为
，
是以
为底边的等腰三角形，求值．
的离心率是，过点作斜率为的直线，椭圆与直线交于，两点，当直线垂直于轴时．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
的坐标为，是以为底边的等腰三角形，求值．
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5 . 设椭圆
的离心率是
，直线
被椭圆C截得的弦长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当
的面积最大时，求直线l的方程.
的离心率是，直线被椭圆C截得的弦长为.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当的面积最大时，求直线l的方程.
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2020-02-01更新
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715次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知椭圆过点
，且其中一个焦点的坐标为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于两点
，在
轴上是否存在点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
过点，且其中一个焦点的坐标为，（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2019-05-02更新
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761次组卷
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2卷引用：【市级联考】甘肃省兰州市2019届高三实战模拟考试（二诊）数学（理）试题
名校
7 . 已知椭圆离心率为，点P(0,1)在短轴CD上，且
.
离心率为，点P(0,1)在短轴CD上，且.（I）求椭圆E的方程；
（II）过点P的直线l与椭圆E交于A,B两点.若
，求直线l的方程.
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8 . 已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．
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2017-08-07更新
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10268次组卷
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22卷引用：甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题
甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业15 曲线与方程、椭圆步步高高二数学暑假作业：【文】作业15 椭 圆安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2013·浙江·一模
9 . 过椭圆
左焦点
且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点
，则
______ ；
左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则
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