1 . 设分别是椭圆的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若，求点P的坐标；
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

2 . 如图，已知椭圆经过点，离心率为，圆以椭圆的短轴为直径．过椭圆的右顶点作两条互相垂直的直线，且直线交椭圆于另一点，直线交圆于两点．

(1)求椭圆和圆的标准方程；
(2)当的面积最大时，求直线的方程．

3 . 已知点，点Р是圆C：上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线与点E的轨迹有两个不同的交点F和Q，且原点О总在以FQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

4 . 已知是椭圆外一点，经过点的光线被轴反射后，所有反射光线所在直线中只有一条与椭圆相切，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆，、是左右焦点，且，P在椭圆C上且．
（1）求椭圆C的方程：
（2）过右焦点直线交椭圆于点B，C两点，A为椭圆的左顶点，若，求直线AB的斜率k的值．

6 . 椭圆的离心率是，过点作斜率为的直线，椭圆与直线交于，两点，当直线垂直于轴时．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为，是以为底边的等腰三角形，求值．

7 . 设椭圆的离心率是，直线被椭圆C截得的弦长为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点，斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，当的面积最大时，求直线l的方程.

8 . 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过点M(4,1)，N(2,2).
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为，求直线l的方程.

9 . 已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为，
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．