名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的短轴长为
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，且
，求直线
的方程．
：的短轴长为，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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2024-04-07更新
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596次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知点O为坐标原点，点A为直线
（
）与椭圆C：
（
）的一个交点，点B在C上，OA⊥OB，若
，则C的长轴长为（ ）
A． | B．3 | C． | D．6 |
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2024-03-27更新
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579次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于，．
(1)若直线
与直线
交于点
，直线
与直线交于点
，求
的值；
(2)若P，Q，三点共线，且
的内切圆面积为
，求直线PQ的方程．
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于，．(1)若直线
与直线交于点，直线与直线交于点，求的值；(2)若P，Q，
三点共线，且的内切圆面积为，求直线PQ的方程．
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2024-03-14更新
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690次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
.若
和
为椭圆上在
轴上方的两点，且
，则直线
的斜率为______ ．
的左、右焦点分别为，离心率为.若和为椭圆上在轴上方的两点，且，则直线的斜率为
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2024-03-12更新
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648次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
解题方法
5 . 已知圆
和定点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与曲线交于不同两点
，
，直线
，
分别交
轴于，两点.求证：
.
和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于不同两点，，直线，分别交轴于，两点.求证：.
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解题方法
6 . 已知椭圆方程
短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)作直线
与椭圆交于两个不同的点
，如果线段MN的中点在直线
上，求直线的斜率的取值范围．
短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)作直线
与椭圆交于两个不同的点，如果线段MN的中点在直线上，求直线的斜率的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，左右顶点分别为
，已知椭圆过点
，且长轴长为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是椭圆上一点（不与顶点重合），直线
交轴于点，且满足
，若
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，左右顶点分别为，已知椭圆过点，且长轴长为6．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且满足，若，求直线的方程．
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2024-02-12更新
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561次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题
8 . 过椭圆
的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为___ ．
的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为6，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆在轴的正半轴上的焦点为，点，在椭圆上，且
，求线段
所在直线的方程.
轴上，长轴长为6，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆在
轴的正半轴上的焦点为，点，在椭圆上，且，求线段所在直线的方程.
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名校
10 . 已知是椭圆
上的动点，则点到直线
的距离的最大值为（ ）
是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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1545次组卷
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8卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）
