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1 . 在平面直角坐标系中,已知,动点到轴的距离为,且.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作直线交曲线于轴右侧两点、,且.求经过、且与直线相切的圆的标准方程.
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解题方法
2 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(3)直线与椭圆交于两点,当时,求值.(为坐标原点)
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解题方法
3 . 已知,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的点,若直线,与直线交于,两点,则的最小值为______ .
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2024-03-06更新
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268次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
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5 . 若椭圆上的点到直线的最短距离是,则最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 设点是椭圆的左、右顶点,动点P使得直线与的斜率之积为2,记点P的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
(1)求的方程;
(2)设过原点O的直线l与动点P的轨迹交于A,B两点,与椭圆C交于E,F两点,若,求直线l的方程.
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7 . 已知直线和椭圆,写出满足条件“直线与椭圆有两个公共点”的的一个值为_______ .
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8 . 在平面直角坐标系中,点,点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切,记点P的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
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2023-12-18更新
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1561次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
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解题方法
9 . 已知椭圆C:点,分别是椭圆C的左、右焦点,点A是椭圆上任意一点,O为坐标原点,且的最小值为1,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作直线l与椭圆C交于不同两点P,Q,点M是线段PQ的中点,过点M作直线l的垂线交x轴于点N.求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作直线l与椭圆C交于不同两点P,Q,点M是线段PQ的中点,过点M作直线l的垂线交x轴于点N.求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为为上一点(异于),直线,与直线分别交于,两点,则的最小值为________ .
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2023-10-15更新
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437次组卷
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5卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题