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1 . 已知椭圆左右两个焦点分别为和,动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点,且恒成立,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.离心率 | D.若,则 |
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7日内更新
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795次组卷
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2卷引用:山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点分别是,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆C的短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M,N,且满足(O为坐标原点)若存在,求出直线l的方程:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M,N,且满足(O为坐标原点)若存在,求出直线l的方程:若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆的一个焦点的坐标为,一条切线的方程为,则的离心率
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名校
解题方法
5 . 已知,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的点,若直线,与直线交于,两点,则的最小值为______ .
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2024-03-06更新
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266次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知直线与曲线恰有三个不同交点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,直线与交于两点,直线与的交点恰好为线段的中点,则的斜率为____________ .
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解题方法
8 . 设,分别是椭圆的左、右焦点,过,斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,若为锐角(其中为坐标原点),则的取值可以是( )
A. | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
9 . 如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,与的公共点为,其中的离心率为.
(1)求值;
(2)过点的直线与分别交于点(均异于点),是否存在直线,使得以为直径的圆恰好过点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求值;
(2)过点的直线与分别交于点(均异于点),是否存在直线,使得以为直径的圆恰好过点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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10 . 已知椭圆:的离心率为,左顶点是,左、右焦点分别是,,是在第一象限上的一点,直线与的另一个交点为.若,且的周长为,则直线的斜率为_______ .
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2024-01-23更新
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64次组卷
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2卷引用:山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题