1 . 已知椭圆C：的焦距为，长轴长为4．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设，，直线的方程为，试求m的值．

2 . 已知，是椭圆：的左､右焦点，､是左､右顶点，为椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆交于，两点，已知， ，，设直线的斜率为，直线和直线的斜率分别为，，直线和直线的斜率分别为，，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：的短轴长为2，且椭圆过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过定点，且斜率为，若椭圆上存在，两点关于直线对称，求的取值范围.

4 . 已知椭圆的离心率为，顺次连接椭圆的四个顶点，所得到的四边形面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不垂直于坐标轴的直线与相交于两个不同的点，且直线的斜率成等比数列，求线段的中点的轨迹方程.

5 . 已知命题直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题方程表示双曲线．
（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

6 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴长为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围．

7 . 已知分别为椭圆的左、右焦点.
（1）当时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;
（2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求的面积.

8 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，且该椭圆过点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当动直线与椭圆相切于点，且与直线相交于点，求证：为直角三角形.

9 . 直线与椭圆恒有两个公共点，则m的取值范围为(　　)

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆的焦距为，且，圆经过椭圆的两个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.