解题方法
1 . 已知椭圆
过点
.
(1)求
的离心率；
(2)若
是的左焦点，
分别是的左､右顶点，
是上一点（不与顶点重合），直线
交
轴于点
，且
的面积是
面积的
倍，求直线的斜率.
过点.(1)求
的离心率；(2)若
是的左焦点，分别是的左､右顶点，是上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且的面积是面积的倍，求直线的斜率.
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2023-12-20更新
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142次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
经过椭圆C：
（
）的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为
，则下列结论正确的有（ ）
经过椭圆C：（）的一个焦点F，且与C交于不同的两点A，B，椭圆C的离心率为，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆C的短轴长为 | B．弦 的最大值为4 |
| C．存在实数m，使得以AB为直径的圆恰好过点（1，0） | D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的短轴长和焦距均为
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与没有公共点，求
的取值范围.
的短轴长和焦距均为.(1)求
的方程；(2)若直线
与没有公共点，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知圆
，
为圆
内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
交
于点
，当点在圆上运动时.
(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知圆
：
在的内部，
是上不同的两点，且直线
与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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949次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
，直线
．椭圆上一点，直线上一点，则
的最小值是__________ ．
，直线．椭圆上一点，直线上一点，则的最小值是
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2023-11-03更新
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381次组卷
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3卷引用：福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，焦点在x轴上的曲线C：
的离心率
满足
，A，B是x轴与曲线C的交点，P是曲线C上异于A，B的一点，延长PO交曲线C于另一点Q，则
的取值范围是（ ）
的离心率满足，A，B是x轴与曲线C的交点，P是曲线C上异于A，B的一点，延长PO交曲线C于另一点Q，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-15更新
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1461次组卷
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6卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知
，
是椭圆：
的焦点，
，
是左、右顶点，椭圆上的点满足
，且直线
，
的斜率之积等于
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交于
，
两点，若
，
，其中
，证明
，是椭圆：的焦点，，是左、右顶点，椭圆上的点满足，且直线，的斜率之积等于(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交于，两点，若，，其中，证明
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
与轴正半轴交于点
，直线
与椭圆交于、两点，直线
与直线
的斜率分别记为
，
，
(1)求
的值
(2)若直线
与椭圆相交于、两点，直线
、
的斜率分别记作
、
，若
，且在以
为直径的圆内，求直线的斜率
的取值范围．
与轴正半轴交于点，直线与椭圆交于、两点，直线与直线的斜率分别记为，，(1)求
的值(2)若直线
与椭圆相交于、两点，直线、的斜率分别记作、，若，且在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围．
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2022-11-23更新
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384次组卷
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4卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）
名校
解题方法
9 . 已知
，令
，则S取到的值可以有（ ）
，令，则S取到的值可以有（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-18更新
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113次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知直线l与椭圆
的交点为
，且
，若
，且线段AB的垂直平分线方程为
，则实数
的取值范围是（ ）
的交点为，且，若，且线段AB的垂直平分线方程为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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