解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点在直线上,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P,Q在椭圆C上,且,,点G为垂足,是否存在定圆恒经过A,G两点,若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P,Q在椭圆C上,且,,点G为垂足,是否存在定圆恒经过A,G两点,若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆D上.
(1)求椭圆D的标准方程;
(2)过y轴上一点E(0,t)且斜率为k的直线l与椭圆交于A,B两点,设直线OA,OB(O为坐标原点)的斜率分别为kOA,kOB,若对任意实数k,存在λ∈[2,4],使得kOA+kOB=λk,求实数t的取值范围.
(1)求椭圆D的标准方程;
(2)过y轴上一点E(0,t)且斜率为k的直线l与椭圆交于A,B两点,设直线OA,OB(O为坐标原点)的斜率分别为kOA,kOB,若对任意实数k,存在λ∈[2,4],使得kOA+kOB=λk,求实数t的取值范围.
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2019-03-30更新
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871次组卷
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7卷引用:湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知椭圆的上下两个焦点分别为,过点与轴垂直的直线交椭圆于两点,的面积为,椭圆的长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围,
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2019-12-03更新
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748次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知椭圆经过点,左焦点,直线与椭圆交于,两点,是坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若面积为1,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若面积为1,求直线的方程.
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2019-07-08更新
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783次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
5 . 表示以点为中心的椭圆,如图所示,为椭圆C:的左焦点,Q为直线上的一点,P为椭圆C上的一点,以为边作正方形(F,P,A,B按逆时针排列),当P在椭圆上运动时,的最小值为______ .
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名校
6 . 已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上的动点,且的最大值和最小值分别为和.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两个不同点,,与轴交于.若,且(为坐标原点),求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两个不同点,,与轴交于.若,且(为坐标原点),求的取值范围.
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2019-09-25更新
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652次组卷
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4卷引用:娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
7 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线上与C交于A,B两点,是否存在l,使得点在以AB为直径的圆外.若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线上与C交于A,B两点,是否存在l,使得点在以AB为直径的圆外.若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-01-28更新
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453次组卷
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2卷引用:2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
8 . 设椭圆C:()的离心率为,焦距为2,过右焦点F的直线l与椭圆交于A,B两点,点M(2,0),设直线MA与直线MB的斜率分别为k1,k2.
(1)求椭圆方程;
(2)当直线l垂直x轴时,k1与k2有何关系?
(3)随着直线l的变化,k1+k2是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)当直线l垂直x轴时,k1与k2有何关系?
(3)随着直线l的变化,k1+k2是否为定值?请说明理由.
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9 . 已知椭圆:上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B,斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点(点P在第一象限).若四边形APBQ面积为,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B,斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点(点P在第一象限).若四边形APBQ面积为,求直线l的方程.
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2018-12-13更新
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649次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题
名校
10 . 已知直线l与抛物线交于点A,B两点,与x轴交于点M,直线OA,OB的斜率之积为.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E,F两点,O为坐标原点,求|OE||OF|的值.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E,F两点,O为坐标原点,求|OE||OF|的值.
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2018-11-25更新
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585次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题