1 . 已知离心率为的椭圆过点，抛物线．

(1)若抛物线的焦点恰为椭圆的右顶点，求抛物线方程；
(2)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为，过但不经过原点的直线交椭圆于，交抛物线于，且，求的最大值，并求出此时直线的斜率．

2 . 已知椭圆，过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若为锐角，则直线l的斜率k的取值范围为（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，点是轴正半轴上的一点，过椭圆的右焦点和点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的取值范围.

4 . 已知椭圆：的一个顶点为，离心率为，直线 与椭圆交于不同的两点M，N．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当的面积为时，求的值．

5 . 已知直线：与椭圆：交于，两点.
（1）若直线过椭圆的左焦点，求；
（2）线段的垂直平分线与轴交于点，求.

6 . 已知椭圆C： (a＞b＞0)的焦点坐标分别为F₁(－1，0)，F₂(1，0)，P为椭圆C上一点，满足3|PF₁|＝5|PF₂|且cos∠F₁PF₂＝.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于A，B两点，点Q，若|AQ|＝|BQ|，求k的取值范围.

7 . 已知斜率存在的直线交椭圆：于，两点，点是弦的中点，点，且，，则直线的斜率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的焦点到双曲线渐近线的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为，求直线的方程.

9 . 已知抛物线，为其焦点，椭圆，，为其左右焦点，离心率，过作轴的平行线交椭圆于，两点，.
   
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过抛物线上一点作切线交椭圆于，两点，设与轴的交点为，的中点为，的中垂线交轴为，，的面积分别记为，，若，且点在第一象限.求点的坐标.

10 . 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P，左、右焦点分别为F₁，F₂.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF₂B的内切圆半径为，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程.